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閱讀 3991 次 關(guān)于不合格母體均值的合理確定

摘要：本文首先論述了計(jì)量一次抽樣檢驗(yàn)方案中，合格母體均值、標(biāo)準(zhǔn)差及不合格母體標(biāo)準(zhǔn)差的確定方法，繼之著重討論了不合格母體均值的確定方法：根據(jù)規(guī)定的允許相對(duì)偏差值確定不合格母體均值及根據(jù)規(guī)定的不合格母體均值小于合格母體均值的合理概率值確定不合格母體均值。并建議對(duì)現(xiàn)行“混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)（GBJ107-87）”的有關(guān)規(guī)定予以適當(dāng)修訂。...
 
關(guān)于不合格母體均值的合理確定
 
——兼評(píng)《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（GBJ107—87）存在的問題
浦聿修  耿維恕
（西安建筑科技大學(xué)  710055）
On the rational determination of the mean of
 unacceptable sample space
PU Yu-xiu    GENG Wei-shu
1、應(yīng)用計(jì)量一次抽樣檢驗(yàn)法時(shí)應(yīng)注意的問題
    數(shù)學(xué)工作者給出了計(jì)量一次抽樣檢驗(yàn)方案的兩個(gè)基本條件方程（圖1）：
    式中：
    k——計(jì)量檢驗(yàn)判斷規(guī)則的標(biāo)準(zhǔn)；
    n——一次抽取樣本的數(shù)量，又稱子樣的容量；
    ——合格母體的均值，或稱正常母體的均值；
    ——不合格母體的均值，或稱非正常母體的均值；
    ——合格母體的標(biāo)準(zhǔn)差；
    ——不合格母體的標(biāo)準(zhǔn)差
    ——與犯第一種錯(cuò)誤（又稱a錯(cuò)誤）相應(yīng)的系數(shù)，， 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布函數(shù)的反函數(shù)；
    ——與犯第二種錯(cuò)誤（又稱錯(cuò)誤）相應(yīng)的系數(shù)，
    從（3），（4）中可知，當(dāng)參數(shù) 確定后，則抽檢方案n，k也就確定。
 
    數(shù)學(xué)工作者給出了計(jì)量檢驗(yàn)的公式，但如何確定這些參數(shù)值并無(wú)全面完整的建議。各行業(yè)的檢驗(yàn)工作者在應(yīng)用這些公式時(shí)，就應(yīng)該考慮到如何結(jié)合本行業(yè)的具體情況，正確合理地確定這些參數(shù)值，只有這樣才能保證正確地使用計(jì)量檢驗(yàn)法。
 
2、諸參數(shù)的合理確定
    我國(guó)各行業(yè)從事各類產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)的科技工作者，在實(shí)際工作中已經(jīng)累積了豐富的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)有些參數(shù)的確定已經(jīng)解決，但有些參數(shù)的確定還不夠完善，下面試予論述。
 
    2.1 合格母體的均值
    這個(gè)參數(shù)在各種工作中已經(jīng)得到解決，如機(jī)械加工和建筑工程施工中，設(shè)計(jì)圖紙標(biāo)出的尺寸就代表合格母體的均值，如對(duì)混凝土強(qiáng)度的檢驗(yàn)，根據(jù)現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范給出的混凝土強(qiáng)度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值fcu.k來(lái)確定混凝土合格母體的均值：=fcu.k+1.645 。
 
    2.2 合格母體的標(biāo)準(zhǔn)差
    比較統(tǒng)一的意見是根據(jù)較大子樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析確定值。
 
    2.3 不合格母體的標(biāo)準(zhǔn)差
    目前較統(tǒng)一的看法認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差僅與產(chǎn)品制造的工藝條件、管理水平有關(guān)，與總體均值在小范圍的波動(dòng)無(wú)關(guān)，因此對(duì)于在同一生產(chǎn)線、車間、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可�。�
 
    2.4 系數(shù)
    基于數(shù)學(xué)上小概率的概念，一些人士建議a錯(cuò)誤的概率取0.05，對(duì)有些材料也可以取較大的概率，如取0.10。
 
    2.5系數(shù)
    有些人士曾提出取錯(cuò)誤的概率值可以比a錯(cuò)誤的概率值大，如有的建議取2a值。
    我們認(rèn)為在實(shí)際工作中，考慮到結(jié)構(gòu)安全的需要，建議取與a等值。
    采用這個(gè)準(zhǔn)則后，當(dāng)取公式（3）、（4）簡(jiǎn)化成公式（5）、（6）：
    從（5）式中可知，判斷規(guī)則的標(biāo)準(zhǔn)k與參數(shù)t，無(wú)關(guān)，僅與 ，有關(guān)。
 
    2.6 不合格母體的均值
    關(guān)于的合理確定問題討論較少，本文將在下節(jié)予以論述。
 
3、不合格母體均值的合理確定
    3.1 方法一：根據(jù)規(guī)定的允許相對(duì)偏差值確定值
    在機(jī)械加工和建筑結(jié)構(gòu)施工中曾采用過(guò)，當(dāng)取圖紙的標(biāo)定尺寸后，施工中又規(guī)定允許的相對(duì)偏差E值，則不合格母體均值即為
    
   E值建議在（0~0.1）中選取。
   將上面的結(jié)果代入（5）、（6）式得到：
    式中：，合格母體的變異系數(shù)。
 
    作者在1977年發(fā)表的文章，曾提到采用本方法確定的意見，并具體應(yīng)用到混凝土強(qiáng)度的抽樣檢驗(yàn)中。當(dāng)時(shí)建議：當(dāng)要求較嚴(yán)時(shí)取E=0.05；當(dāng)要求較寬時(shí)可取E=0.1。（7）、（8）式即可用于混凝土強(qiáng)度的驗(yàn)收。由于篇幅所限，這里不再贅述。
 
4、結(jié)論
    1. 采用方法二確定不合格母體均值較為科學(xué)合理，此時(shí)
           
    2. 對(duì)于無(wú)損性檢驗(yàn)的合理取值為[φ]=0.6~0.65；
    3. 對(duì)于破損性檢驗(yàn)的合理取值為[φ]=0.65~0.7；
    4. 混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)（GBJ107-87）第4.4.1條公式（4.1.1-1）的規(guī)定在修訂時(shí)應(yīng)適當(dāng)修改。
 
參考文獻(xiàn)：
    [1] 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所統(tǒng)計(jì)組 抽樣檢驗(yàn)方法. 科學(xué)出版社. 1977年3月
    Statistics group of Matematic Research Institute of the Chinese Academy of Science, “Sampling Inspection Method”, Science Press, 1977.3
    [2] 浦聿修. 混凝土強(qiáng)度的檢驗(yàn)方法和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn). 西安冶金建筑學(xué)院學(xué)報(bào). 1977年第1期
    PU Yu-xin, “Inspection Method and Acceptance Standard of concrete Strength”, Journal , Xian Jnstitute of Metallurgy and Constraction. Volume 1, 1977.
    [3] 浦聿修、耿維恕. 關(guān)于混凝土強(qiáng)度分級(jí)級(jí)距的限值問題. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004年第1期
    PU Yu-xiu, GENG Wei-shu, “On the Stipulated Value of Classification Distance of Concrete Strength”, Journal  Xian University of Architecture and Technology(Natural Science Edition), volume 1, 2004.
    [4] GBJ107-87《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》.1987年
    《Standard for Test and Evaluation of Concrete Compression Strength 》(GBJ107-87),1987.
 
 
(本文來(lái)源：陜西省土木建筑學(xué)會(huì)  文徑網(wǎng)絡(luò)：文徑 楊葉 編輯  劉真 審核)
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