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摘要：彈性波對局部場地反應的放大作用研究近年來受到了極大的關注．取得了不少的研究成果吏中時近些年采國內彈性半空間中場地反應方自的解析解矸究現狀做了總結，并對夸后局部場地反應解析解的垃展趨勢作T展望。...

彈性半空間中場地反應解析研究進展

宋太華1，王曉光2

(1開封市建筑設計院有限公司，河南開封475004；2河南名匠建筑設計有限公司。河南鄭州450000)

    局部場地對彈性波有很大的放大作用，主要表現為地震烈度增大，地表位移增大，破壞也更嚴重，這已在國內外許多震后調查中得到證實。l985年著名的墨西哥8.1級大地震、我國l976年唐山大地震都說明了局部地形對地震產生的地面運動的影響如何估計這樣的局部地形在將來可能發生的強震下的反應，在地震小區規劃中考不考慮以及如何考慮它們的影響，是近年來國內外學者重視的研究課題之一。

    局部場地主要包括山谷，沉積河谷和地下洞室等，局部場地對彈性渡影響問題的求解可以采用解析法和數值法，盡管數值法可以適用于任意形狀局部場地。但解析法還是有其獨到的優勢，主要體現在以下三個方面：(1)解析法是從問題的物理本質角度來剖析和解決問題的．因而相比于數值法更有物理意義明顯、概念清晰的特點；(2)解析法的結果可以作為一種特定情況下的精確解來校驗數值法的精度；(3)解析解能計算至較高的頻率．這是數值法現時還所難以達到的。

1.SH波入射下局部場地的解析解

    SH波是種標量渡，相對比較簡單。對514渡的研究較多，也已比較完善。SH渡入射下場地反應的解析解開始于 Tlifle (1971)得到的彈性半空間下二維半圓形河谷地形 SH波入射下的解．該解是采用波函數展開方法得到的精確解析解。采用類似的方法，Trifle(1973)還得到了半圓形山谷的解。WONG和TrifuNAe(1974；1974)得到二維半橢圊山谷和半橢圓河谷在SH波入射下的解．對于淺圓形山谷或河各地形，CAO和Lee(1989)首先利用一個物理上的近似，得到了淺圓形山谷的近似解析解，這個物理上的近似就是用一個半徑相比凹陷地形半徑非常大的一個上凸圓弧來近似代替山谷附近的水平地表。這樣，河谷地形和原先水平地表之問來回反射的駐波就可以用大圓弧的內聚波來代替了．物理概念非常明確．下文將這種方法簡稱為“大圓弧方法”。利用大圓弧方法．Tadomvska和Lee(1991)得到了淺圓沉積河谷在sH波人射下的解。袁曉鍺和廖振鵬““利用Graf外域變換公式獲得了淺圓形山谷和沉積河谷對SH渡的影響的精確解；袁曉銘和廖振鵬一將求解區域分塊和設輔助函數并對其做Fourier展開的方法．得到了淺嘲形凸起地形在sH入射下的解析解袁曉銘4還利用虛擬源法得到了地表F圓形加塞區對平面sH波的散射解析解，粱建文等人o“6利用大圓弧方法求得了嘲弧形層狀山谷和層狀沉積河答在平面SH渡下的解，發現山谷和彳可各中層狀土層對入射SH渡具有顯著的放大作用，不可忽視。

2.P、SV波入射下局部地形解析解

    對于P和SV波，由于渡在反射時的波型轉換導致邊界條件耦臺，問題要比SH波入射時復雜得多。如果采用基于經典物理學的正交波函數，在半空間的水早表面是不能分離出變量的。Ca0和Lee(1990)及Lee和Cao(1989)采用大圓弧方法得到了P波和sv渡入射下淺圓形山谷場地下的解。 Lee和K“l(1992；1993)采用大圓弧方法得到了P和SV波入射地下洞室的解析解。粱建文等人--給出了淺圓弧沉積河谷對P和SV渡影響的解析解。粱建文等人”又進一步將單一沉積河谷推廣到了層狀，給出了層狀沉積i可答和山谷對P和sv渡影響的解析解。梁建文等人最近給出了半空間中村砌洞室對P和SV渡影響的解析解答，研究表明，地下洞室對地震地面運動具有顯著的放大作用。隨后，粱建文等人又將解答推廣到地下洞室群，給出了半空間中洞室群對沿線地震地面運動影響的解析解．結果表明，地下洞室之間的距離對P和SV波具有重要影響。

3.結論與展望

    目前仍有很多學者致力于研究局部場地對彈性渡的放大作用。局部場地在SH波人射F的研究已比較成熟，對于 P、SV波，雖然由于波在反射時的波型轉換導致邊界條件耦合．問題要比SH波入射時復雜的多，但也已有不少解析解。求解的方法主要有渡函數展開法和大圓弧方法。但是由于存在項數的截斷．特殊函數在大宗量時不準確等問題，在頻率特別高時仍不能準確計算，所以應該尋求更好的計算方法。目前對Raylei曲渡的研究還較少，值得進一步研究。Raylein渡是一種面波，在某種意義上我們可以認為是掠入射的P波和sv波的合成，可以借鑒P渡和sv渡的結果來研究Raylei曲渡射的解析解，另外三維場地反應解析解非常少，這必然會成為一個很有意義的研究課題。

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(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網絡：尚雯瀟 尹維維 編輯  文徑 審核)

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