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摘要：基于ABAQUS強大的巖土分析功能，采月強度折減技術及基于等效塑性應變分布和發展的邊坡失穩破壞評定準剛，對開挖邊坡和天然邊坡的穩定性進行了對比分析，結果表明開挖邊坡的安全系數高于與天然邊坡。...

開挖邊坡穩定有限元研究

高志輝，蔣和洋

(北京工業大學建筑工程學院，北京100022)

1.邊坡穩定計算方法簡述

    邊坡穩定性問題是長久以來巖土工程界一直關注卻叉懸而未決的問題．經濟合理地設計邊坡及評價邊坡的穩定性．對國民經濟建設有著重要意義。目前．邊坡穩定分析的方法已有數十種之多，主要分為兩大類：(I)經典方法極限平衡法、極限分析法、滑移線法等；(2)數值分析方法：有限元法、離散元法、邊界元法等。

    經典方法把破壞分析和變形分析分開計算，破壞分析往往基于理想剛塑性假定．而，變形分析卻基于巖土介質的平均線彈性假定。如目前應用最廣泛的極限平衡法，它通過極限狀態時土體外荷載與內部強度所提供的抗力之間的靜力平衡關系．計算土體的安全系數。這種破壞分析將士體視為理想剛塑性體．不考慮變形協調與材料的本構差系，只假定破壞瞬間的變形機制雖然它有原理簡單．計算方便．直接給出安全系數等優點，但它有較大局限性，對于復雜一些的情況就不適用。有限元法在邊坡分析中有著特殊的優勢，它不受幾何形狀的不規則、邊界條件的多樣性和材料的不均勻性的限制。更重要的是有限元法可以分析變形與應力變化的過程，而不是僅僅進行臨近破壞時的分析，所以有限元法是一種把破壞分析與變形分析相結臺同時進行的方法，而且隨著工程實踐解決問題的深度和廣度的需要．有限元方法將具有更J'泛而良好的發展前景。

    與經典方法相比．采用有限元法進行土體穩定分析的優勢可以歸納如下。

    (1)可以對具有復雜的地貌、地質的邊坡進行穩定性分析：

    (2)可以得q極限狀態下的失效形式．確定潛在滑動面的大致位置，因而不需要事先假定破壞面的形狀或位置這對于指導施工設計是很重要的；

    (3)由于有限元法引入變形協調的車構關系，因此也不必引入假定條件就可以得到不同工作狀態下土體的真實受力狀態，全面了解應力、變形的分布狀況，使方法保持了嚴密的理論體系；

    (4)可以了解土體隨強度的惡化而呈現出的漸進失穩過程，了解土體的薄弱部位；

    (5)可以考慮不同的施工工序對土體穩定最終安全度的影啊。天然邊坡、開挖邊坡、填筑邊坡的安全系數往往是不同的。

2.安全系數及臨界狀態的評定

    利用有限元法強大的計算功能．得到工程實用的安全系數，首先需要解決安全系數的計算方法和臨界(破壞)狀態的評定標準問題。

    在邊坡工程中．安全系數是衡量土體穩定的定量指標，安全系數的概念在工程界有兩種不同的定義方式：一是將荷載乘以，確定對應于結構址于極限狀態的F值，即為結構的超載安全系數，實際上是求結構的極限荷載；另一種是基于強度儲備定義的，通常的做法是將材料的強度陳以F，并將F逐漸增大或減小，直到有限元計算結果表明結構已達到臨界狀態，對應的，即為結構的安全系數對于同一體系．這兩種不同概念的安全系數是不同的。對于土體，目前多趨向于采用強度儲備意義的安全系數。Duncan指出安全系數可以定義為使土體剛好達到臨界破壞狀態時，對土體剪切強度進行折減的程度。

    目前，將有限元計算的成果轉化為工程上適用的安全系數主要有兩類方法一類是建立在滑裂面應力分析基礎上，一類建立在強度折減基礎上。

    建立在滑裂面應力分析基礎上的有限元法，是在邊坡中定義一個潛在的滑裂面，根據有限元計算得出的應力分布，計算滑裂面上各點的應力水平，然后根據加權平均的原則定義安全系數。

    建立在強度折減基礎上的邊坡穩老分析的基本原理是假定外荷載不變，利用公式(1)和公式(2)折減土體的強度指標c和p，然后對土坡進行彈塑性有限元分析，通過不斷地增加折減系數f．反復分析土坡，直至邊坡達到臨界破壞，此時的折減系數即為安全系數F。

    這種強度折剪技術特別適合甩有限元方法實現．能得到隨著材料強度的降低而呈現出的漸進破壞過程，而且大量數值結果表明．強度折減有限元法計算得到的安全系數與極限平衡法幾乎接近。

    有限元邊坡穩定分析的另一個關鍵問題是臨界狀態(或破壞狀態)的判定．目前主要有兩類方法。

    (1)基于解的收斂性．即以力和位移的不收斂作為邊坡失穩破壞的標志

    (2)基于塑性區的開展和分布，以廣義塑性啦變或者廣義剪應變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標志之一。

3.在ABAQUS上的實現

    有限元計算中導致解不收斂的原因很多。而且在 ABAQUS有限元軟件中，收斂準則(如迭代次數)的定義古有許多人為的因素，通常很難得到一個穩定的解而眾多文獻認為，邊坡土體中塑性應變的發生與發展表明了土體屈服或破壞的發生和發晨的程度，即不可恢復變形的發展程度，因此筆者建議根據ABAQUS的等效塑性應變的開展情況來評判邊坡的穩定，即認為當邊坡中等效塑性應變上下貫通時．邊坡失穩破壞。

    ABAQUS分析程序對材料參數進行改變方法，不適合實現強度的自動折剪．因此需要手動進行折剪．并建議采用：分法求解方案．一般都能夠很陜地得到一個收斂解分析表明．彈性模量對土體塑性應變的開腱無太大影響．而膨脹角影響較大，隨著膨脹角的增大，安全系數也隨之提高。

4.算例分析

    分別針對天然垂直邊坡與開挖邊坡及填筑邊坡．進行數值計算．通過分析驗證了所建議分析方法的合理性與實用性。

    4.1天然邊坡

    如圖l所示均質直立邊坡(文獻[8])．坡高為4 5 in幾何參數見圖。土體本構摸型采用彈一理想塑性模型．屈服準則為Molu—Coulomb準則，土體的材料參數如下：土的重度y=20 kN·m。；粘結力f；20 kPa；內摩擦角f=10，剪脹角為口=10。；彈性模量E；10MPR:泊松比H =0 3；刪壓力系數k=0 5邊坡右側和坡腳下左傭均為豎向滑動水f約束邊界條件．底面為全部固定邊界條件。取1／2對稱結構計算．有限元網格劃分如圖I所示。采用八節點四邊形減縮積分單兀有限元計算模型中共含有270個單元、883個節點對于這一天然邊坡。外荷載僅為重力。

    安全系數及邊坡臨界滑動面的計算結果如圖2所示可見折減(安全)系教為1 055時，邊坡內等效塑性應變貫通。

    4.2開挖邊坡

    土體材料參數與以上天然邊坡同．但分三次開挖．每次開挖深度為15 rH，需時1天，開挖寬度為6 m計算得到的安全系數和臨界滑動面位置加圖3所示

從圖2，圖3的對比中可以看出，開挖邊坡在第二次開挖時．土坡中便已出現一部分等效塑性應變．這說明開挖工序影響了土坡中塑性變形的分布而且可以看出，開挖邊坡破壞時的等效塑性應變分布與天然邊坡相似；但開挖邊坡比同幾何形式下的天然邊坡更安全。

5.結論

    通過以上分析，可以得出如下的結論。

    (1)基于ABAQUS的有限元強度折減法不需要作任何假定，可以分析各種復雜形狀的邊坡，而且能考慮邊坡的施工過程的影響，計算結果可靠。

    (2)采用等效塑性應變的臨界狀態破壞準則能夠有效評定邊坡的穩定，邊坡的破壞過程可通過ABAQUS軟件的后處理功能動態明確顯示出來，具有工程使用價值。

    (3)開挖等施工工序對邊坡的安全穩定性有一定影響。 在相同材料參數和幾何形式下，其所得到的安全系數比天然邊坡要大．因此進行邊坡穩定分析建模時上需要充分考慮。

參考文獻：

[1]鄭穎人邊坡穩定性理論及其局限性[J1后勤工程學院學報2005(1)：15—19

[2]趙尚毅，鄭潁人,用有限元強度折減法求邊坡穩定安全系數[J]巖±工程學報，2002．24(3)343—346

[3]蔣和洋，唐立民非線性有限元的若干基本問題[J]力學進展．l988(1)

[4]連陣營，韓國城．孔憲京強度折減有限元法研究開挖邊坡的穩定性[J巖土工程學報2001 23(4)407—411

(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網絡：尚雯瀟 尹維維 編輯  文徑 審核)

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