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摘要：隨著土木工程結構建設的快速發展，結椅的安全性評估也越來越受到工程界的重視。而系統識別以其識別效果好、簡單易行的特點在土木工程領域中得到廣泛關注。文章首先介紹了系統識別的基本理論，然后介紹了系統識別的兩種識別方法，最后概述了系統識別在土木工程領域中的應用現狀。...

土木工程中系統識別的研究現狀

王國棟，張鴻海，袁玉旺

(安陽建設集團有限責任公司，河南安陽  4550011)

    隨著經濟建建設的快速發展。我國的基礎建設也取得了重大的成就，完成了許多舉世矚目的工程。但是在為所取得的成績欣喜之時，我們也必須看到另外一個問題，那就是由于結構的損傷而帶來諸多隱患。對于大多教土木工程結構而言，一定程度的帶傷工作是允許的，因此現在的結構安全評估工作多半是屬于結構的可靠性評估研究，涉及土木工程結構缺陷識別原理和檢測方法開展比較少。為了彌補當前結構無損檢測方法所存在的缺陷，近年來開展了結構健康診斷的結構識別方法研究。結構的響應數據(頻率、振型、位移和應變等)是結構物理特征(質量、阻尼和剛度)的函數，結構物理特性的變化將在結構響應數據的變化中得到反映，結構識別的基本思想正是利甩了結構物理特性與響應數據之間的這種關系來評估和監控結構狀態的。結構識別以其經濟有效、可以反映結構整體性能井能夠探測結構隱蔽部位缺陷的優點而在土木工程領域中得到了廣泛關注，并且正在積極開展這方面的研究工作。

1.系統識別理論概述

    系統識別的理論研究最初起源于現代控制理論，它主要研究如何確定系統數學模型及其參數的問題，是一門應用很廣泛的學科。它的定義一般引用l962年L A-Zadeh提出的定義：系統識別就是在輸入和輸出數據的基礎上，從一組給定的模型類中確定一個與所測系統等價的模型；系統識別的基本概念可以通過圖1來描述。其中，System代表被考察的系統，Model代表系統數學模型，P代表模型參數，u代表系統的輸入．y代表系統的輸出。如果已知系統的數學模型和基本參數，根據系統的輸人u求解系統輸出Y的問題，就是通常所說的分析問題或正問題；反之，若輸入或部分模型參數未知，依據系統輸出Y反推系統輸人u和參數P，一般稱之為反演問題。系統識別一般等價于系統反問題。

    系統識別的參數模型大致可以分為兩類控制理論法和時序理論法。控制理論法主要是指經典控制理論中的頻率特性法，即采用正弦信號作為系統輸入，測量相應的系統輸出，通過Nyquist圖或B0de圖，求出系統的頻率特性  和傳遞函數；同時，更為重要的是指現代控制理論中的狀態空問法和差分方程，即采用隨機信號作為系統輸入，測量相應的系統輸出，通過合適的參數估計，求出系統的  狀態模型或差分模型。時序理論法包括自由響應法(例如擴展的Prony模型法)與隨機響應法(例如ARMA模型法)。

2.系統識別的基本方法

    系統識別過程包含了下面的幾個不同階段：系統響應信號的采集和處理，結構系統力學模型的選擇，數學模型的選擇，模型參數的識別及驗證。此外，識別的對象既可以是結構的模態參數(頻率、阻尼和振型等)，也可以是結構的物理參數(質量、剛度等)。因此，根據不同的劃分標準，系統識別有多種不同的劃分方法。具體而言，根據被識別對象的數學模型的類型，可以分為：連續時間與離散  時間，確定性與隨機性，線性與非線性，參數與非參數模型等；根據輸入信號的類別，可以分為：正弦、脈沖、白噪聲、偽隨機等；根據所采用參數估計方法，可以分為：最大，乘估計，極大似然估計等。

    在結構工程領域涉及到的各種系統識別方法中，研究者習慣地將識別方法分為頻域識別和時域識別兩大類，其相應的劃分標準為用于建模的信號是頻域信號還是時域信號。

    2.1結構模志參數的頻域識別方法

    大多數頻域識別方法，因其基本理論較為簡單而在實踐中得到了廣泛的應用。頻域識別方法的主要思路是將測量得到的時域信號轉化到頻域內進行參數識別，主要有分量分析法、導納圓辨識法、正交多項式曲線擬臺等，而最常用的方法是正交多項式曲線擬臺方法。

    參數辨識的關鍵問題是如何使頻響函數的實測值與理論值之間的總平方誤差最小，即進行搜索以尋找一個使目標函數最小的最優值，而且誤差函數對待識的參數是非線性的，正變多項式曲線擬合法就是構造一個誤差函數，使其與待識別參數成線性關系，進而進行最佳搜索。具體而言，就是以正交多項式分別對頻響函數的分子、分母進行曲線擬合。構造目標誤差函數求出正交多項式的系數。在已知分子、分母多項式系數后，令分母多項式為零，此時的值即為極點，由極點可進一步求得固有頻率和阻尼比，但是此方法只適用于待識別的模態數目與系統的自由度數目相一致的情況。由于實際結構往往并非如此，除了模態稀疏的情況，一般還需考慮辨識頻段外的影響，即所謂的剩余模態的影響。

    2.2結構模態參數的時域識別方法

    結構模態參數的時域識別方法是直接利用結構時域響應信號建立模型并進行參數識別的。時域法所采用的原始數據是結構反應的時間歷程，主要方法有特征系統實現算法(ERA法及改進的EA法)和ARMA模型方法：

    特征系統實現算法是1984年美國國家航空與宇航局 fNASA)所屬的Langley研究中心發展的一種多輸入多輸出時域模態參數識別方法。該方法移植了現代控制理論中的最小實現理論，利用實測脈，中響應或自由響應數據，構造了一個Hankel矩陣，并對它作奇異值分解(簡記為sVD)．識別系統狀態方程及觀測方程中的系統矩陣、測量矩陣與輸出矩陣。通過求解系統矩陣的特征值問題，求得系統的特征值與特征向量。從而求得模態參數。

    ARMA模型識別方法的基本思路為：根據結構系統的輸入輸出數據，由模型參數估計方法求解自回歸系數和滑動平均系數，最后由自回歸系數求解結構的模態參數。當精人信號無法觀測時，可采用二階最小二乘法：即先掏造一個自回歸模型，由輸出的自相關函數推導輸入的自相關函數；然后建立滑動平均模型，求解互相關函數；最后在統計意義下解得自回歸系數和滑動平均系數。

3.系統識別在土術工程中的應用

    Liu和Yao于1978年在土木工程領域率先提出丁系統識別的概念，從此許多研究者開始致力于這方面的研究近年來，隨著能夠滿足系統識別應用要求的強大的實驗和分析工具的出現，使得系統識別技術在土木工程領域中的廣泛應用得以實現。特別是在大型結構的結構控制、狀態評估和損傷識別領域內，系統識別更是發揮了巨大的作用。

    3.1建筑

    建筑物的地震輸入研究是系統識別在建筑結構中應用較為廣泛的一個領域，l970年以前，很少有人在建筑結構上布置儀器來記錄結構在地震作用下的響應，在1971年的 san Femand地震中，人們獲得了大量的地面加速度記錄和50座建筑結構的響應記錄：根據這些記錄進行了模型的相關性研究，建立了一些模態參數和物理參數的識別方法從此以后，又不斷獲得了一些觀測數據，發展了更多的結構參數識別方法來進行數值模型和觀測響應的相關性研究同時也推動了系統識別的發展。

    由于建筑結構的復雜多樣性，建筑物的結構識別多是針對具體問題的，許多研究者以不同形式的結構模型為背景開展了廣泛的研究，Heam和Tehta研究了焊接剛架結構的損傷識別問題，將損傷定義為桿件和板之間的連接裂縫，通過檢查初始振型和共振頻率的變化率來識別剛架連接損傷； bh等用ARMA模型對系統進行模擬，利用傳統的最小二乘法獲得了兩幢8層建筑的系統參數。同時，在針對利用地震響應數據的離線識別和在線識別中，他也采用了ARMA模型，并獲得了較好的效果。xia He等人根據系統的微分方程與ARMA模型之聞的等價關系，將非線性的時間序列模型NARMA近似地等效為N—AR模型．進而求出系統的模態參數。

    3.2橋粱

    橋粱的損傷識別是當前土木工程里面一十非常重要的研究領域，這一領域的研究有著廣泛的工程應用背景。美國通過l～48橋梁項目和Alam0峽谷項目的實施．對橋梁健康診斷中的系統識別方法進行了較為全面的研究，Fanar等人對橫跨美國新墨西哥州的RIO Grand河流的I～40橋進行了損傷識別的研究。他們首先利用環境激勵和標準力激勵的方式對未損傷橋粱進行了系統識別，獲得模態參數；然后用切割機在一個主梁上面切口模擬橋梁的局部損傷，根據不同的切口深度模擬不同程度的損傷，最后對不同損傷程度下的橋梁進行了系統識別，獲得相應的模態參數，再根據不同損傷程度下的模態參數．分別使用了幾種損傷識別算法進行損傷識別。

4.結束語

    通過系統識別方法，建立與實際結構相對應的數學模型，并獲得實際結構的模態參數，能夠對結構的安全性作出評估，但足由于結構的施工方法多樣化以及環境噪聲對測量數據的影響，利用系統識別方法對結構進行安全評估仍然不能取得十分理想的效果：對于實際的結構還需要結合數字化與自動化的測量手段，通過多方面分析，綜合考慮各種影響因素，進而進行結構模型的優化，使得系統識別方法在土木工程領域得到更為實際化的應用。

(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網絡：尚雯瀟 尹維維 編輯  文徑 審核)

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