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摘要：輕型門式剛架結構因其節省鋼材已被廣泛使用。但是不合理的建筑尺寸往往會導致結構用鋼量的增加，所以結構的輕型化對該類型建筑結構系統有著重要的意義。文章介紹了有限元理論以及有限元分析軟件AN SYS對結構的優化設計，并且提出了門式剛架結構優化設計的模型。...

輕型門式剛架的優化設計在ANSYS程序上的實現

宋玉華

(西南交通大學土木工程學院，四川成都6l0031)

    門式剛架是典型的輕型剛架結構，也是應用最為廣泛的輕型鋼結構。目前，國內門式剛架設計一般采用試算法，然后根據約束條件選截面尺寸，并通過結構計算作適當修正后，一般就可以作為最終方案了。但在實際設計中，由于受工作量、時間的限制，只做步量的試算，般難以得出最優方案。因此，能否實現自動優化設計就成為設計人員思考的問題。

1.結構優化設計的概述

    優化設計是一種尋找確定最優設計方案的技術。所謂“最優設計”，指的是一種方案可以滿足所有的設計要求，而且所需的支出(如重量、面積，體積、應力、費用等)最小。在結構的優化設計中，有限元法是一個比較有救的方法。通  常，建立模型和模型修改都是手工完成的，對于結構比較復雜的或者需要修改的地方很多的情況下，優化的時間就比較長，計算的時間相對較少。因此減少建模和機構修改的時問，提高結構優化效率是關鍵。利用大型通用有限元軟件ANSYS程序的APDL語言對門式剛架結構優化問題給出一個優化策略。在第一個分析模型建立起來后，利用命令記錄文件中生成的建模指令構造用戶的優化控制程序，后續的迭代優化過程都由APDL語盲編寫的用戶控制程序完成，不再需要人工干預，大大提高了優化效率。APDL語言是ANSYS  軟件提供給用戶的一個依賴于ANSYS程序的交互式軟件開發環境。APDL語言具有類似一般計算機語言的常見功能，如類似于常數定義、變量定義和賦值的參數定義，分值和循環控制語句，類似于子程序條用的宏調用等功能。

2.結構優化設計在ANSYS上的實現

    基于ANSYS優化工具箱結構優化設計=優化問題數據抽象+優化模塊設計，具體在某個優化問題上，即產生相應的對象——目標對象、狀態對象、設計對象、實體對象：幾何參數、物理條件等為對象的數據成員或函數。常見的設計對象成員有幾何尺寸、材質等。每個設計對象都有上下限規定設計對象的變化范圍，在優化過程中，通過設計對象成員的數值來求取優化結果，也就是說改變設計對象成員的數值來改變目標對象成員的值。目標變量是設計的函數：

    式中：G為代表第1個目標成員。

    相對于目標對象而言．狀態對象起著判別式的作用；只有狀態對象成員符合給定的限制條件，設計才能稱之為合理。而合理設計是優化設計的前提。統稱目標對象、狀態對象、設計對象、實體對象為優化對象，優化對象的確定是問題解決的關鍵和核心。

    ANSYS程序提供了兩種優化的方法：零階方法是一個很完善的處理方法，可以很有效地址理大多數的工程問題；一階方法基于目標函數對設計變量的靈敏程度，更適合于精確的優化設計。對于這兩種方法．ANSYS程序還提供了一系列的“分析——評估——修正”的循環過程，即對初始結構就設計要求進行評估，然后修正設計。這一循環過程重復進行直到所有的實際要求都滿足為止。

    除了這兩種優化方法，ANSYS程序還提供了一系列的優化工具以提高優化過程的效率。例如．隨機優化分析的迭代次數是可以指定的，隨機計算結果的初始值可以作為優化過程的起點數值。

    優化過程次由數據抽象模塊、初始化模塊、預處理模塊、后處理模塊、優化模塊、輸出模塊組成。利用模塊對問題進行層次分解、自頂層向下層開發，為分析提供方便。

    數據抽象模塊是分析準備階段，主要工作為結合問題實際目標對象、狀態對象、設計對象、實體對象并確定其成員。初始對象中對實體對象成員、設計對象成員進行參數化表示井賦值。預處理模塊式建立實體模型階段，該模塊執行的動作未利用實體對象成員(單元常數、楊氏彈性模量、泊松比、荷載等)生成實體模型并進行單元劃分。求解模塊調用 s0LvE函數進行求解。后赴理模塊中提取求解所得相應值賦予目標對象、狀態對象成員。優化模塊第一部為設定設計對象成員、狀態對象成員變化范圍，接下來指定目標對象成員函數，確定優化方法及最大優化次數等，進而調用OPEXE函數進行優化迭代計算。輸出模塊按需要列出設計序列，并繪出設計對象、狀態對象、目標對象相對于優化次數的變化曲線以及宴體對象圖形等。

    上述模塊在ANSYS中實現分別生成分析文件、優化分析階段、結果輸出階段。

    基于ANSYS優化工具箱進行優化時，敷據流向可用圖l表示。

 

    設計變最(DVS)為自變量，優化結果的取得就是通過改變設計變量的數值來實現的。每個設計變量都有上下限．它定義了設計變量的變化范圍。ANSYS優化程序允許定義不超過60十設計變量。

    狀態變量(SVS)是約束設計的數值。他們是“因變量”，是設計變量的函數。狀態變量可能會有上下限，也可能只有單方面的限制，即只有上限或下限。在ANSYS用戶程序中用戶可以定義不超過100個狀態變最。

    目標函數要盡量減小的數值。它必須是設計變量的函數，也就是說，改變設計變量的數值將改變目標函數的數值。在ANSYS優化程序中，只能設定一個目標函數。

    設計變量、狀態變最和目標函數總稱優化變量，在AN，SYS優化中，這些變量是由用戶定義的參數來指定的。

3.輕型鋼構門式剛架結構優化設計的數學模型

    門式剛架結構采用優化設計對于減輕結構重量、降低用鋼鼉和結構造價有著明顯的意義。下面對輕型門式剛架結構建立其優化設計的數學模型作一介紹。

    設計變量——設計變量有高散變量，也有連續變量。輕型門式剛架結構的主要幾何參數，如跨度、檐口高、屋面坡度、縱向柱間距等，通常都由業主或建筑師確定，可供優化的變量主要是截面參數，即各H型鋼截面的翼緣寬、厚，腹板的高、厚等。鋼板的厚度是離散變量，而腹板和翼緣的高(寬)一般也是從一系列有規律的數據中選取，因此輕型門式剮架結構的設計變量通常是離散變量。

    目標函數——結構重量是門式剛架結構優化設計的重要指標，且比較容易寫成設計變量的函數形式．故門式剛架結構通常以用鋼量最少為優化目標。

狀態變量——(1)構造約束：包括基本變量的限界約束和根據門式剮架建造的習慣而規定的約束，如所有截面的腹板高度都必須大于翼緣寬度，所有截面的翼緣厚度必須比腹板厚度大2 mm以上等約束。(2)性能約束：輕型門式剛架通常按平面結構分析內力，用有限元法計算，不考慮蒙皮效應。構建設計須考慮翼緣、腹板的最大寬厚比和屈曲后強度的利用，變截面柱的平面內外的穩定性以及輕鋼房屋的撓度和側移限值。

4.結束語

    通過對結構的強度、剛度控制、使該方法能做到節省鋼材。利用該方法．可以很快確定截面突變處的梁高和準確地校核截面各處的強度，優化截面。利用ANSYS有限元軟件，用戶在所建立的模型中可使用60個設計變量和l00個狀態變量，足以使該方法適用于各類門式剛架和各種荷載工況。

參考文獻：

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[3]蔡新，郭興文，張暁明，工程結構優化設計【M】北京中目水利水電出版社

[4]CECS l02 - 2002門式剛架輕型房屋錒結構技術規程[S]

(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網絡：尚雯瀟 尹維維 編輯  文徑 審核)

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