廣州新電視塔細腰段試驗?zāi)Ｐ偷姆�(wěn)定承載力研究

郭彥林  劉祿宇  王永海 林冰 董全利  竇超

引言

    廣州新電視塔結(jié)構(gòu)采用筒中筒結(jié)構(gòu)體系，核心筒為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，外框筒由斜鋼管混凝土立柱、鋼斜撐和鋼環(huán)梁組成。結(jié)構(gòu)的突出特點是整個塔身細長、細腰及扭腰，呈兩端大中間小的形狀，其中“細腰”部分的透空區(qū)高達l66.4m，內(nèi)外筒之間僅靠4道水平徑向支撐連接。外框筒立柱在環(huán)向(面內(nèi))由與之相鄰的環(huán)梁和斜撐提供約束，而在面外僅靠環(huán)梁的環(huán)箍作用和與核心筒連接的徑向撐桿提供支撐，因而易發(fā)生沿著面外的群柱失穩(wěn)。因此，細腰段群柱的穩(wěn)定性設(shè)計成為外框筒結(jié)構(gòu)設(shè)計中的突出問題之一。受廣州新電視塔工程建設(shè)指揮部的委托，清華大學(xué)對電視塔細腰段整體模型進行了穩(wěn)定性破壞試驗。

    本文在充分分析已有試驗研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際結(jié)構(gòu)中細腰段的受力狀態(tài)，確定了有限元分析的兩種邊界條件和三種荷載工況，并建立了和試驗?zāi)Ｐ鸵恢碌挠邢拊�模型。然后，�?yīng)用有限元方法對細腰段試驗?zāi)Ｐ瓦M行了二階彈塑性極限承載力分析，以考察細腰段整體模型在不同邊界約束條件和荷載工況下的失穩(wěn)機理及穩(wěn)定極限承載力，全面地評價結(jié)構(gòu)的安全儲備；研究細腰段水平徑向支撐的有效性和外框筒鋼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的屈服以及破壞順序，以檢驗結(jié)構(gòu)概念設(shè)計的合理性；將試驗加載工況下的分析結(jié)果與試驗研究結(jié)果進行了對比分析，從而有助于評價試驗研究成果，同時檢驗有限元方法對該電視塔結(jié)構(gòu)分析的通用性。

1、邊界條件及分析工況的確定

    本文采用通用有限元軟件ANSYS進行分析，該軟件具有很強的非線性計算分析能力。有限元模型(見圖la)按照盡可能模擬試驗實際情況的原則建立，由試驗?zāi)Ｐ秃晚敳考虞d盤兩部分組成，其幾何尺寸與試驗實際尺寸相同。外框筒鋼管混凝土立柱、斜撐、環(huán)梁等構(gòu)件及核心筒鋼管混凝土均采用三維梁單元模擬；三道徑向撐桿(見圖lb)與內(nèi)外框簡鉸接連接，為軸心受力構(gòu)件，因而本文采用二力桿單元模擬；核心筒柱腳彈簧采用自定義截面(見圖lc)的梁單元模擬。

    外框筒立柱和核心筒均為鋼管混凝土柱，本文采用由鋼管和混凝土單元組成的雙單元進行模擬，兩個單元通過共用節(jié)點以保證鋼管和混凝土共伺工作。鋼材采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系(見圖2a)，其屈服強度(見表l)根據(jù)材性試驗報告結(jié)果取值。混凝土本構(gòu)關(guān)系(見圖2b)采用文獻[3]推薦的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線，該本構(gòu)已考慮鋼管對混凝土的約束作用，其極限抗壓強度根據(jù)混凝土立方體實測強度換算取值。

    計算分析采用的邊界條件主要根據(jù)試驗中邊界條件的實現(xiàn)情況和實際工程中細腰段原結(jié)構(gòu)的受力這兩個因素確定。其中，外框筒立柱與頂部加載盤和底部固定基座鉸接，核心筒柱腳與基座采用彈簧連接。在試驗?zāi)Ｐ透叨确秶鷥?nèi)，外框筒與核心筒之間由三道水平徑向撐桿連接，撐桿兩端為鉸接。頂部加載盤的位移邊界條件將反映試驗?zāi)Ｐ晚敳康募s束情況，考慮到試驗中頂部加載盤位移形式和實際結(jié)構(gòu)中的差別，將其位移邊界條件確定為約束扭轉(zhuǎn)和自由兩種邊界情況： 邊界條件A：邊界條件A為頂部加載盤扭轉(zhuǎn)受到約束的情況，與試驗的邊界條件相符。試驗中頂部加載盤的位移以平動為主，而扭轉(zhuǎn)變形很小，主要原因有兩個，一方面是兩臺作動器采用相同位移的加載方式，相當于給頂部加載盤施加了扭轉(zhuǎn)約束，從而限制了其扭轉(zhuǎn)變形；此外，由于千斤頂壓力過大，加載端滑車與頂部加載盤連接處存在摩擦力，在一定程度上也約束了結(jié)構(gòu)頂部截面的扭轉(zhuǎn)。計算分析中通過約束頂部加載盤中心點的扭轉(zhuǎn)自由度來實現(xiàn)。

    邊界條件8：實際結(jié)構(gòu)中，并沒有約束細腰段頂部截面的扭轉(zhuǎn)變形，因而其位移邊界條件為自由邊界，簡稱為邊界條件B。

    實際結(jié)構(gòu)承受的荷載包括豎向荷載和水平荷載，豎向荷載包括恒荷載和活荷載，水平荷載由風(fēng)荷載或地震作用產(chǎn)生。在廣州地區(qū)，水平荷載中風(fēng)荷載起控制作用。對于廣州新電視塔這樣體形復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，其承受的風(fēng)荷載相當復(fù)雜，隨時間千變?nèi)f化；盡管豎向荷載隨時間也是變化的，但相對于風(fēng)荷載而言，豎向荷載值的變化幅度較小。基于以上兩點，可認為結(jié)構(gòu)承受的豎向荷載是恒定的，而風(fēng)荷載是變化的。經(jīng)簡化，試驗?zāi)Ｐ偷暮奢d包括豎向軸力Ⅳ和水平推力H，軸力和水平推力分別模擬豎向荷載和水平風(fēng)荷載的作用。在評價結(jié)構(gòu)安全儲備時，將極限水平推力礬與設(shè)計值日的比值H∫H作為評價的標準。

    試驗為破壞性試驗，僅研究了一種工況下試驗?zāi)Ｐ偷姆�(wěn)定性能。為了全面考察細腰段試驗?zāi)Ｐ偷姆�(wěn)定性能，因而改變軸力Ⅳ和水平推力H的比值，以研究結(jié)構(gòu)的N-H相關(guān)穩(wěn)定承載力。在分析已有試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，為了全面地評價結(jié)構(gòu)的安全儲備，最終確定了有限元分析的三種荷載工況：

    工況一模擬試驗加載工況，首先施加軸力至設(shè)計值H，然后恒定軸力Ⅳ，施加水平力日直至結(jié)構(gòu)破壞。該工況將評價豎向荷載恒定在設(shè)計值時，結(jié)構(gòu)承受水平荷載的極限能力。

    工況二將軸力Ⅳ調(diào)整為設(shè)計值的2.5倍，然后恒定軸力H，施加水平力H直至結(jié)構(gòu)破壞。根據(jù)試驗中僅設(shè)計軸力作用下模型的受力狀態(tài)推算，2.5倍的設(shè)計軸力作用下少數(shù)構(gòu)件將開始進入屈服，但此時結(jié)構(gòu)仍具有較高的承載能力。該工況將評價豎向荷載恒定在使結(jié)構(gòu)達到彈性極限水平時，結(jié)構(gòu)承受水平荷載的極限能力。

    工況三為軸力、水平力按設(shè)計值同比例施加直至結(jié)構(gòu)破壞，以評價結(jié)構(gòu)在軸力和水平力共同作用下結(jié)構(gòu)的承載能力。

    組合以上兩種位移邊界條件、三種荷載工況，本文進行了六種邊界和荷載條件下的二階彈塑性極限承載力分析。其中，軸力作用在頂部加載盤的中心點；。水平力加載方式分為兩點位移加載和單點力加載，邊界A、工況一下采用兩點位移加載，水平位移施加在頂部加載盤加載梁上兩臺作動器連接的位置，以模擬試驗的加載方式，其余情況均采用單點力加載，水平力施加在頂部加載盤加載梁的跨中。

    在上述三種工況中，工況三是結(jié)構(gòu)設(shè)計中最不利荷載工況，其屈曲模態(tài)對應(yīng)的幾何初始缺陷分布也最不利，將作為彈塑性穩(wěn)定承載力分析時初始缺陷施加的依據(jù)。首先進行工況三下的特征值屈曲分析，考慮了幾何非線性影響，可獲得試驗?zāi)Ｐ偷那�曲荷載和屈曲模態(tài)，依此預(yù)測試驗?zāi)Ｐ偷氖Х�(wěn)機理及彈性穩(wěn)定性能，同時作為彈塑性穩(wěn)定承載力分析初始缺陷施加的依據(jù)，限于篇幅，本文將不列出該部分分析結(jié)果。其次，進行三種工況下的彈塑性穩(wěn)定承載力分析，引入幾何初始缺陷，考慮材料的非線性和結(jié)構(gòu)的幾何非線性，可獲得模型的彈塑性穩(wěn)定極限承載力和失穩(wěn)破壞模態(tài)。在進行彈塑性穩(wěn)定承載力分析時，采用工況三下第一階屈曲模態(tài)作為幾何初始缺陷分布模態(tài)，參考《網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ61—2003)，缺陷幅值取為屈曲模態(tài)豎向波長的l/300。

2、細腰段受力特性

    試驗?zāi)Ｐ陀赏饪蛲埠秃诵耐步M成，內(nèi)外筒之間通過3道水平徑向支撐連接，其中核心筒為鋼管混凝土，外框筒主要包括沿固定角度傾斜的鋼管混凝土立柱、鋼斜撐和鋼環(huán)梁，由組成外框筒平面的基本元素——橢圓自下而上連續(xù)變化并且沿順時針方向旋轉(zhuǎn)而成，試驗?zāi)Ｐ晚敗⒌撞繖E圓短軸與x軸夾角分別為220和34。，橢圓長短軸尺寸分別為2410mm×1380mm．和3080mm×1940mm，外框筒呈上小下大的形狀。

    試驗?zāi)Ｐ褪芰�簡圖見圖3、圖4，其中Ⅳ和日分別為豎向軸力和水平推力，C和．s分別為結(jié)構(gòu)的形心、剪心，c1和c2分別為外框筒和核心筒結(jié)構(gòu)各自的形心。在外框筒結(jié)構(gòu)的頂部和底部高度位置，僅有立柱而無其他外框筒構(gòu)件，外框筒立柱的平面布置近似為橢圓形，且立柱截面相同，盡管各個立柱傾斜角度不同，但仍可近似認為立柱關(guān)于橢圓長軸和短軸雙軸對稱，因而外框筒結(jié)構(gòu)的形心和剪心重合，即位于橢圓中心。而對于試驗?zāi)Ｐ推渌�高度的截面而言，由于外框筒結(jié)構(gòu)包括傾斜布置的立柱、斜撐和環(huán)梁，而不僅僅是立柱，因而截面的形心和剪心很難確定。外框筒結(jié)構(gòu)由扭轉(zhuǎn)變化而成，從試驗?zāi)Ｐ偷牡撞康巾敳浚�外框筒結(jié)構(gòu)橢圓中心越來越靠近核心筒中心。核心筒為等截面的鋼管混凝土柱，截面中心即為其形心(剪心)，中心緊挨外框筒頂、底部橢圓長軸，可認為在長軸線上。綜上所述，對于整個結(jié)構(gòu)而言，其頂部、底部截面關(guān)于橢圓長軸對稱，所以結(jié)構(gòu)形心C和剪心S均位于長軸線上，但兩者不重合，結(jié)構(gòu)的形心軸和剪心軸均為空間曲線。

    結(jié)構(gòu)承受的荷載包括豎向軸力Ⅳ和相對于結(jié)構(gòu)頂部力臂為b的水平推力H(見圖5)，其中Ⅳ作用于外框筒頂部橢圓中心c1處，日方向為坐標軸x方向，其作用線通過C1。在結(jié)構(gòu)的頂部，加載盤僅和外框筒連接，外框筒和核心筒通過三道徑向撐桿連接，因而荷載首先通過加載盤傳遞到外框筒，然后通過撐桿從外框筒傳遞到核心筒，最終內(nèi)外筒共同受力。

    在豎向軸力Ⅳ作用下，N的作用點對于結(jié)構(gòu)的  形心C存在一定的偏心，但偏心矩相對于橢圓的長短軸尺寸較小，因此結(jié)構(gòu)受力以軸壓為主，而彎矩較小。此外，連接外框筒和核心筒的水平徑向撐桿采用鉸接連接，豎向可以轉(zhuǎn)動，因而徑向撐桿基本不將軸力傳遞給核心筒，可認為軸力全部由外框筒承擔(dān)。在水平力日作用下，由于荷載相對于截面的剪心S存在一定的偏心，結(jié)構(gòu)的剪心軸為空間曲線，因此結(jié)構(gòu)不僅彎曲，還將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。以結(jié)構(gòu)的頂部截面為例，水平力日可分解為沿著形心主軸戈。和γc方向的橫向荷載Hx和Hγs，其中Hx相對于剪心s偏心矩為e，而Hx則通過剪心。由于日相對于結(jié)構(gòu)頂部力臂為b，對頂部截面將產(chǎn)生雙向彎矩作用，因此該截面將會產(chǎn)生雙向彎曲，如圖6所示的A區(qū)立柱處于雙向彎矩作用的受壓區(qū)，因而相對于其他分區(qū)而言，該區(qū)域立柱柱頂軸壓力最大，群柱穩(wěn)定問題突出。此外，Hx偏心產(chǎn)生順時針方向的扭矩作用，因此在頂部加載盤不約束扭轉(zhuǎn)的邊界條件下，柱頂截面還將產(chǎn)生順時針方向的扭轉(zhuǎn)變形。

    外框筒結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件包括立柱、斜撐和環(huán)梁，承受的荷載包括豎向荷載和水平荷載。在外框筒結(jié)構(gòu)中，立柱是最重要的豎向承力和抗側(cè)力構(gòu)件；斜撐是主要抗側(cè)力構(gòu)件，此外由于斜撐與豎向夾角較小，因而也是主要的豎向承力構(gòu)件，同時為與之相鄰的立柱提供面內(nèi)支撐作用；環(huán)梁作為立柱之間的聯(lián)系構(gòu)件，除了為與之相鄰的立柱提供面內(nèi)約束外，還通過環(huán)箍作用為立柱提供面外支撐，由于環(huán)梁與豎向夾角較大，且不直接支承樓層，其受力與傳統(tǒng)框架中的梁不同，因而在豎向荷載作用下，環(huán)梁受力較小，同時也非主要抗側(cè)力構(gòu)件。

    外框筒立柱在環(huán)向(面內(nèi))由與之相鄰的環(huán)梁和斜撐提供約束，而在面外僅靠環(huán)梁的環(huán)箍作用和與核心筒連接的三道徑向撐桿提供支撐，因而易發(fā)生沿著面外的群柱失穩(wěn)。對于單個立柱而言，其邊界條件為：柱腳鉸接，柱頂與加載盤鉸接連接，柱頂荷載包括軸力和橫向剪力，中間通過環(huán)梁和斜撐的連接而受到周圍立柱的約束，此外還通過與之相連的徑向撐桿作用而受到核心筒提供的面外支撐。因此，單根立柱雖為壓彎構(gòu)件，但受力非常復(fù)雜。

3、工況一下的彈塑性穩(wěn)定性能

    3.1邊界條件A

    工況一、邊界條件A模擬試驗的加載工況和實際邊界條件，主要分析結(jié)果見表2。頂部加載盤的位移可代表整體結(jié)構(gòu)的變形，分析結(jié)果表明，由于約束了頂盤的扭轉(zhuǎn)，因而其位移以平動為主，扭轉(zhuǎn)變形很小，整體結(jié)構(gòu)主要位移方向為x方向，y方向位移較小，與試驗結(jié)果較吻合。

    在設(shè)計荷載水平下，所有立柱柱頂軸力均為壓力，整體結(jié)構(gòu)處于彈性受力狀態(tài)。在軸力和水平力產(chǎn)生的雙向傾覆力矩共同作用下，在柱頂截面的4個區(qū)域中(見圖6)，A區(qū)為雙向彎矩作用的受壓區(qū)，因而該區(qū)域立柱柱頂軸力最大；而C區(qū)為雙向彎矩作用的受拉區(qū)，因而該區(qū)域立柱柱頂軸力最小。其中，位于A區(qū)域的18號立柱離截面彎曲中性軸最遠，因而其柱頂軸壓力最大。經(jīng)比較，計算軸力值和試驗值較吻合(見圖6)，絕大多數(shù)立柱的比值在0.8～1.2之間。

    失穩(wěn)時刻結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力見圖7，在軸力和水平力共同作用下，結(jié)構(gòu)整體變形為一壓彎懸臂柱的彎曲變形，頂部位移最大，同時受壓區(qū)立柱底部和該區(qū)域斜撐在面外發(fā)生局部屈曲，屈曲變形較大的立柱為位于A區(qū)域的17～21號立柱，典型立柱在主變形方向(X方向)撓度隨水平推力的變化曲線見圖8。破壞區(qū)域的立柱和斜撐已經(jīng)屈曲，其截面塑性擴展相當充分，同時結(jié)構(gòu)其他位置的大部分斜撐也已經(jīng)屈服，而環(huán)梁僅有部分進入屈服，大部分仍處于彈性受力狀態(tài)。

    極限狀態(tài)時水平推力H=1608kN，即為設(shè)計值的1608/240：6.7倍。代表整體結(jié)構(gòu)變形的頂部加載盤中心點荷載一位移曲線和典型立柱底部沿著主變形方向的柱頂軸力一位移曲線見圖9～圖ll。加載時首先施加軸力，然后施加水平力，由于結(jié)構(gòu)不對稱，整個結(jié)構(gòu)形心軸是一個空間曲線，且立柱傾斜，因此僅在軸力作用下立柱即產(chǎn)生彎曲變形。表3給出了典型立柱的極限軸力，其與設(shè)計軸力的比值均在1.9倍以上。

     從結(jié)構(gòu)的破壞變形和荷載位移曲線可知，群柱失穩(wěn)屬極值點失穩(wěn)破壞。對于結(jié)構(gòu)來說，它是由各個桿件組成的一個整體，單個桿件總是受到與之相鄰桿件的約束。結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)，往往是受壓最不利的部分構(gòu)件首先失穩(wěn)，然后帶動周圍構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)，最終導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)喪失承載能力。

    典型立柱柱頂軸力一加載盤位移曲線見圖l2，其極限狀態(tài)對應(yīng)的水平推力值見表4。各立柱極限狀態(tài)對應(yīng)的水平推力值不同，反映了立柱失穩(wěn)的先后次序，l7～19號和20號、21號立柱極限狀態(tài)對應(yīng)的水平推力值分別相同，且后者推力值較小，說明20號和21號立柱先于其他立柱首先發(fā)生失穩(wěn)，然后是鄰近的l7～19號立柱失穩(wěn)，最終形成群柱失穩(wěn)破壞，此時整體結(jié)構(gòu)達到穩(wěn)定承載力的極限狀態(tài)。計算得到的立柱失穩(wěn)順序和試驗結(jié)果是一致的。試驗研究文章n]已經(jīng)詳細地闡述了群柱失穩(wěn)機理，這里不再贅述。

    立柱和斜撐是外框筒結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件，在施加水平力的過程中，斜撐先于立柱進入屈服，符合結(jié)構(gòu)概念設(shè)計。當水平推力H=618kN時，l8-20號立柱之間的底部斜撐以及頂部部分斜撐首先進入屈服，斜撐應(yīng)力分布見圖l3；然后，水平推力H=955 kN時，位于受壓區(qū)的l6～21號立柱底部開始進入屈服，立柱鋼管應(yīng)力分布見圖l4。此外，分析結(jié)果表明，在僅豎向荷載作用下，立柱的應(yīng)力最大，而環(huán)梁的應(yīng)力最小；在設(shè)計豎向軸力和設(shè)計水平力共同作用下，斜撐應(yīng)力最大，環(huán)梁應(yīng)力最小；此外，結(jié)合在整體結(jié)構(gòu)達到穩(wěn)定承載力極限狀態(tài)時外框筒結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，大部分立柱鋼管和斜撐已經(jīng)屈服，而大部分環(huán)梁仍處于彈性受力狀態(tài)。綜上所述，立柱和斜撐是外框筒結(jié)構(gòu)主要的豎向承力和抗側(cè)力構(gòu)件，而環(huán)梁作為立柱之間的聯(lián)系構(gòu)件，主要起到為立柱提供約束的作用．其受力相對較小。

    外框筒結(jié)構(gòu)是主要抗側(cè)力體系，相對于核心筒而言，外框筒承擔(dān)了大部分的水平力。以結(jié)構(gòu)底部為例，圖15給出了內(nèi)外筒底部分擔(dān)的水平力大小變化情況。設(shè)計荷載狀態(tài)和極限狀態(tài)時外框筒底部分別分擔(dān)了83％和71％的水平力。在水平力施加過程中．起初在彈性范圍內(nèi)，水平荷載按照內(nèi)外框筒初始抗側(cè)剛度分配，各自分擔(dān)荷載隨位移呈線性變化；然后，外框筒先于核心筒進入屈服，水平力重新分配，核心筒分擔(dān)荷載曲線的斜率增大，而外框筒的則趨于平緩，直至外框筒到達其分擔(dān)水平力的極值點，此時核心筒仍然具有承載能力；水平力繼續(xù)增大，外框筒分擔(dān)水平力值在減小，而核心筒分擔(dān)水平力值繼續(xù)增大，直至整體結(jié)構(gòu)到達極值點，總推力到達極值點時核心筒柱腳彈簧部分截面已進入屈服。

    在實際結(jié)構(gòu)中，水平徑向撐桿作為外框筒立柱的面外支撐構(gòu)件，起到減小立柱計算長度的作用，從而提高立柱的穩(wěn)定性。在試驗?zāi)Ｐ椭校瑑?nèi)外筒之間通過三道撐桿連接，其中底部兩道撐桿起到立柱支撐構(gòu)件的作用，而頂部撐桿的受力狀態(tài)和實際結(jié)構(gòu)相差較大。為保證外框筒和核心筒共同承擔(dān)水平力，試驗中加大了頂部徑向撐桿的截面尺寸，頂部撐桿將主要起到傳遞水平力的作用，加載盤僅和外框筒連接，水平力首先傳到加載盤上，然后通過頂部撐桿從外框筒傳遞到核心筒的頂部，二者共同抵抗水平荷載。

    撐桿與內(nèi)外框筒鉸接連接，因而為軸向拉壓的二力桿。相對于底部兩道撐桿，頂部撐桿截面較大，盡管其傳遞了大部分的水平力，但應(yīng)力較小，設(shè)計和極限這兩種荷載狀態(tài)下壓應(yīng)力和拉應(yīng)力最大的撐桿均出現(xiàn)在底部兩道撐桿中。設(shè)計荷載狀態(tài)時撐桿最大壓應(yīng)力為一13MPa，最大拉應(yīng)力為35MPa，經(jīng)驗算滿足強度和穩(wěn)定性要求；極限荷載狀態(tài)時撐桿最大壓應(yīng)力為一255MPa．最大拉應(yīng)力為283MPa。

    3.2邊界條件B

    邊界條件8的最終破壞形式(見圖l6)與邊界條件A類似，均為受壓區(qū)立柱底部和該區(qū)域斜撐在面外的局部屈曲。但也有不同之處，由于邊界條件B的頂部加載盤自由，因此極限狀態(tài)時柱頂截面在發(fā)生平動位移的同時出現(xiàn)了明顯的沿著順時針方向的扭轉(zhuǎn)變形。

以發(fā)生失穩(wěn)破壞的典型立柱l9、立柱20為例，其x方向撓度隨水平推力的變化曲線見圖l7。立柱的主要變形為彎曲變形，極值點時立柱局部變形最大的位置與邊界條件A的相同。

    表5和圖l8分別給出了主要分析結(jié)果和頂部加載盤中心點的荷載一位移曲線。極限狀態(tài)時水平推力H：1386kN，為邊界條件A的1386/1608=0.86倍，即為試驗值的l386/1785=77.3％。相對于邊界條件A，由于邊界條件8頂盤自由，約束條件較弱，因而邊界條件B極限承載力低于邊界條件A。

    圖19給出了內(nèi)外筒底部分擔(dān)的水平力大小變化情況。相對于核心筒而言，外框筒承擔(dān)了大部分的水平力，設(shè)計荷載狀態(tài)時外框筒底部分擔(dān)了83％的水平力，極限狀態(tài)時外框筒底部分擔(dān)了63％的水平力，說明外框筒是主要的抗側(cè)力體系。在施加水平力過程中，外框筒先于核心筒進入屈服，水平力重新分配，核心筒分擔(dān)比例越來越大。在整體結(jié)構(gòu)到達極限狀態(tài)時，核心筒柱腳彈簧截面部分已經(jīng)屈服。

    設(shè)計荷載狀杰時徑向撐桿的最大壓應(yīng)力為一12MPa，最大拉應(yīng)力為51MPa，滿足強度和穩(wěn)定性要求。極限荷載狀態(tài)時徑向撐桿的最大壓應(yīng)力為一226 MPa，最大拉應(yīng)力為355 MPa。

     3.3計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

    比較以上兩種邊界條件下的有限元分析結(jié)果，邊界條件A較好地模擬了試驗的實際邊界，而邊界條件B則與試驗結(jié)果相差較大。

  對比邊界條件A下的有限元分析結(jié)果和試驗結(jié)果：計算得到的結(jié)構(gòu)最終破壞形式為群柱失穩(wěn)破壞，屬極值點失穩(wěn)。極值點時頂部加載盤的變形以平動為主，扭轉(zhuǎn)變形較小，與試驗的破壞形式比較一致；計算極限水平推力H=1608kN，為設(shè)計水平推力值的1608/240=6.7倍，即為試驗值的l608/1785=90.1％，兩者差值接近l0％，且兩者外框筒立柱的前后失穩(wěn)順序相同，說明計算和試驗得到的穩(wěn)定極限承載力吻合較好；外框筒斜撐均先于立柱進入屈服，符合外框筒結(jié)構(gòu)概念設(shè)計；極值點時核心筒底部彈簧截面均已部分進入屈服；設(shè)計荷載狀態(tài)立柱柱頂軸力值較吻合，此時整體結(jié)構(gòu)均處于彈性受力狀態(tài)。綜上所述，邊界條件A有限元分析結(jié)果和試驗結(jié)果較吻合，前者可作為試驗結(jié)果的有力補充。此外，驗證了有限元方法分析該電視塔結(jié)構(gòu)的通用性。

    通過邊界條件A下的有限元分析，可得到如下補充試驗研究的結(jié)論：設(shè)計荷載狀態(tài)徑向撐桿的受力滿足強度和穩(wěn)定性要求；立柱和斜撐是外框筒結(jié)構(gòu)主要的豎向承力和抗側(cè)力構(gòu)件，而環(huán)梁受力相對較小；相對于核心筒而言，外框筒分擔(dān)了大部分水平力，說明外框筒是主要的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。

4、工況二、三下的彈塑性穩(wěn)定性能

    以下將對這兩種荷載工況、不同邊界條件下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能進行比較分析，限于篇幅，本文僅列出主要分析結(jié)果。

    4.1破壞模態(tài)及極限承載力

    荷載工況二、三下結(jié)構(gòu)最終的破壞形式(見圖20、圖21)與工況一類似。邊界條件A約束了頂部加載盤的扭轉(zhuǎn)，因而結(jié)構(gòu)頂部截面的位移以平動為主；而邊界條件B為頂部加載盤自由，因此結(jié)構(gòu)頂部截面發(fā)生平動位移的同時出現(xiàn)了沿著順時針方向的扭轉(zhuǎn)變形，但小于工況一對應(yīng)邊界條件下的扭轉(zhuǎn)變形，這是因為：發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形是水平力偏離結(jié)構(gòu)截面的剪心所致，而這兩種工況下結(jié)構(gòu)承受的軸力較工況一大，因而與之相關(guān)的極限水平力較小。

    表6、表7和圖22、圖23分別給出了兩種工況下的主要分析結(jié)果和頂部加載盤主位移方向的荷載一位移曲線。同一工況下邊界A與邊界B的極限承載力比值約為1.16倍。可見，由于邊界A約束了頂盤的扭轉(zhuǎn)，約束條件較強，因而其極限承載力較高。

     4.2核心簡和外框筒各自分擔(dān)水平荷載的比例

    在施加水平力過程中，相對于核心筒而言，兩種工況下外框筒均承擔(dān)了大部分的水平力(見圖24、圖25)。在極限荷載狀態(tài)時，工況二下邊界條件A、邊界條件B外框筒底部分別分擔(dān)了65％、62％的水平力，而工況三下兩種邊界分擔(dān)的比例分別為65％、63％。

5、有限元分析結(jié)果匯總

    三種荷載工況、兩種邊界條件下有限元分析主要結(jié)果見表8。幾種工況及邊界條件下結(jié)構(gòu)最終的破壞形式均為模型底部的群柱失穩(wěn)破壞；同一工況下邊界

     A與邊界B的極限承載力比值約為l.16倍，前者約束頂盤扭轉(zhuǎn)，因而其穩(wěn)定極限承載力較高；幾種工況  及邊界條件下極限水平推力與設(shè)計值的比值均在2.8倍以上；極限荷載狀態(tài)時外框筒均分擔(dān)了大部分的水平力，說明外框筒是主要的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。

6、結(jié)論

    通過對試驗?zāi)Ｐ驮诓煌�工況及邊界條件下的穩(wěn)定性能研究，可得到以下主要結(jié)論：

    (1)試驗工況下有限元分析結(jié)果和試驗結(jié)果較吻合，說明分析所采用的模擬試驗的邊界條件合理，因而有限元分析結(jié)果可作為試驗結(jié)果的有力補充。同時，驗證了有限元方法分析該電視塔結(jié)構(gòu)的通用性，可為以后類似的工作提供依據(jù)。

    (2)三種荷載工況、兩種邊界條件下結(jié)構(gòu)最終的破壞形式均為群柱失穩(wěn)破壞，屬極值點失穩(wěn)，從理論上揭示了廣州新電視塔結(jié)構(gòu)存在的群柱失穩(wěn)現(xiàn)象。跟蹤了全過程荷載位移曲線，獲得了試驗?zāi)Ｐ偷姆�(wěn)定極限承載力，揭示了群柱失穩(wěn)機理，全面地評價了結(jié)構(gòu)的安全儲備，為高塔細腰段外框筒結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了依據(jù)。

    (3)揭示了外框筒結(jié)構(gòu)各類構(gòu)件的受力特點，研究證明，立柱和斜撐是外框筒結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件，在水平力施加過程中，斜撐先于立柱破壞，符合結(jié)構(gòu)概念設(shè)計。

    (4)外框筒均分擔(dān)了大部分的水平力，說明外框筒是主要的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。

    (5)在設(shè)計荷載狀態(tài)下結(jié)構(gòu)處于彈性受力狀態(tài)，此時徑向撐桿的受力滿足強度和穩(wěn)定性要求。

    (6)水平力與垂直荷載按比例加載，極限承載力與設(shè)計荷載的比值約為2.87，綜合反映了細腰段外框筒結(jié)構(gòu)的安全儲備水平。

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(本文來源：陜西省土木建筑學(xué)會  文徑網(wǎng)絡(luò)：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)