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摘要：本文利用全橋模型研究這種新型結構的體系轉換過程和結構在荷載作用下的響應，重點介紹了該橋全橋靜動力試驗模型的結構設計及關鍵技術、試驗過程和試驗研究結果。...

 佛山平勝特大型公路橋梁橋模型試驗研究

胡建華 沈銳利 張貴 唐茂林 王忠彬

（湖南交通規劃勘察設計院，湖南長沙410008；2．西南交通大學，四川成都610031)

   平勝大橋是廣東佛山市和順至北滘一級公路跨東平水道的一座特大型公路橋梁，也是世界上第一座獨塔單跨自錨式懸索橋。加勁梁采用鋼和混凝土的混合結構，橋塔為三柱式門式塔。該橋屬于一種新的結構唪系，國內外還沒有對這種體系的結構進行過靜動力特性及力學行為研究，該橋的設計和建設在國內外均無現成經驗和資料可借鑒，因此需要通過模型試驗來驗證設計理論，通過試驗確定合理的施工階段結構體系轉換過程，檢驗施工方案的可行性。本文介紹了該橋全橋模型試驗的模型設計、吊索體系轉換過程模型試驗和結構靜力特性模型試驗。

   一、試驗模型的設計

   平勝大橋模型試驗要模擬施工過程，應選用合適的縮尺比。在綜合考慮試驗內容、模型材料、制作精度及試驗場地基礎上，確定模型的幾何縮尺比為1：20，力的縮尺比為l：10。

   結構模型試驗應滿足幾何、邊界和剛度等相似條件。自錨式懸索橋在主纜安裝、結構體系轉換過程中，加勁梁將發生壓縮變形，這種變形對主纜的線形和結構的整體內力都將產生較大的影響，設計模型時一定要保證主纜、加勁梁等在軸向力作用下的應變與實際結構相同，這是自錨式懸索橋與地錨式懸索橋模型設計的不同。

圖1為佛山平勝大橋試驗模型的總體構造示意圖。整個試驗模型由2根主纜、54根吊索、加勁梁、橋塔、錨箱、橋墩、臨時墩以及靜動力測試系統等組成。

圖1佛山平勝大橋試驗模型的總體構造示意(ram)

   1．1加勁梁的結構設計

   自錨式懸索橋加勁梁在受力特性上屬于壓彎組合體系。根據相似原理，模型和原型的面積、豎彎和扭轉慣性矩等幾何特性必須滿足相似關系。模型所選用材料的彈性模量越大，其幾何特性的相關量值就越小。考慮到模型加工制作和安裝的實際情況，模型主跨加勁梁選用鋁合金為主要材料，鋼材為輔助材料，分14段進行加工制作，通過機加工校準幾何尺寸。為了使模型能拼裝達到設計要求的豎曲線，先在試驗臺座上通過粘連、鉚接、焊接把模型主跨加勁梁拼裝成4大段，然后再通過天車將其吊裝到臨時墩上安裝成一體。

   模型主跨加勁梁的標準斷面由槽型鋁板和頂板組成箱形形狀，頂板和槽板分別采用1．4 mm和1 mm的鋁合金。此截面軸向剛度、豎彎剛度和扭轉剛度嚴格滿足相似關系。由于模型加勁梁要承受主纜錨固傳遞的強大軸向力，考慮到箱梁的局部穩定性問題，在箱梁的頂面和底面各設有兩條鋁合金球形加勁肋，如圖2所示。

   圖2中的模型只在高度方向滿足相似關系，寬度方向并不滿足。為了能完全模擬吊索和加勁梁相對位置的幾何相似關系，在吊點處加勁梁的兩側面伸出剛臂，在剛臂上設置錨板，以便吊索與加勁梁連接。剛臂選用鋼材。剛臂與箱梁通過角鋁連接件由半圓頭鉚釘連接成整體。主跨吊點處加勁梁的斷面如圖3所示。

   按幾何相似，主跨模型加勁梁每隔15 cm設有一塊橫隔板。從制作和安裝方面考慮，標準斷面處的橫隔板為木板，通過木螺絲與鋁合金箱梁連接。吊點處的橫隔板為鋼板通過半圓頭鉚釘與箱梁連接。模型與原型應滿足質量相似，故模型主跨加勁梁需要配重。換算的原型鋼箱梁的自重，采用在模型梁頂面攤鋪配重和箱梁橫隔板處懸掛配重的方法施加在模型梁上。為配合質量慣性矩的設計和動力特性試驗，將二期恒載換算為集中質量懸吊作用在吊索錨固點處。

圖2主跨加勁梁標準斷面(mm)

圖3主跨加勁梁吊點處截面(mm)

   原型的邊跨梁為混凝土箱梁，截面幾何特性的相關量比較大，模型采用薄壁槽鋼和鋼板焊接組合截面進行模擬。按軸向、豎向剛度相似的原則，設計的模型邊跨加勁梁的截面如圖4所示。采用厚鋼塊均布在加勁梁頂面來滿足模型配重要求。

圖4模型邊跨斷面(單位：mm)

   實橋在橋塔處和主跨側錨碇處設有兩個結合段，試驗模型在上述兩處也設有結合段，以便準確模擬原型獨塔自錨式懸索橋的力學性能。兩結合段均采用鋼板組合焊接成的箱梁截面，通過改變梁高和底板寬度來調整箱梁截面的幾何特性，以便滿足模型與原型結合段在幾何特性上的相似關系。結合段通過焊接和鉚接分別與邊跨鋼箱梁和主跨鋁合金箱梁連接。

   1．2主纜和吊索的結構設計

   模型的主纜采用高強度彈簧鋼絲制作，按相似比一算，每根主纜選用40根直徑為l mm的高強度彈簧鋼絲。將彈簧鋼絲進行預張拉消除可能存在的非彈三變形和不平度后，將40根鋼絲平行排列，按所需長度下料后，根據配重數量將配重圓柱塊均勻穿掛于三纜上，穿心式測力傳感器穿掛于主纜的兩端。然后將鋼絲固定在錨頭的分絲板上，灌注冷鑄錨填料，制做好帶錨頭的模型主纜。在加勁梁的兩端設有錨箱，{型主纜錨固在錨箱后面的錨墊板上，用不同厚度的帶槽口的墊板來調節主纜的制作長度誤差。錨箱上用混凝土塊壓重以模擬實橋的錨箱重量。

   模型的吊索采用直徑為l mm的單根彈簧鋼絲，以保證與原型吊索的面積相似。模型的每根吊索上連接一個測力傳感器，再通過全螺紋錨桿與主跨加勁梁伸臂處的錨板用螺母連接在一起。

   1.3模型橋塔和橋墩的設計

   試驗模型的橋塔采用三柱式門式塔。橋塔的中塔：三乏邊塔柱的主截面采用矩形冷彎薄壁型鋼材料，以抗彎剛度的模擬為主，在矩形型鋼的側面焊接寬度沿至向變化的鋼板來模擬原型橋塔塔柱截面的變化。模模型塔的上下橫梁為熱軋工字形鋼，通過焊接與橋塔柱連接在一起。橋塔基礎采用混凝土地梁，通過鋼板預埋的地角螺栓把橋塔柱柱腳與基礎連接成一體。 橋墩和臨時墩及其基礎采用混凝土結構，橋墩與臨時墩頂部設置鋼板作支承，精確測量控制鋼板的高主乏水平度。在支承鋼板上設置高度調節裝置，頂上置鋼板．荷載傳感器設置于梁底。

   1．4模型的安裝調試

   模型的安裝調試步驟如下：

   (1)施工橋塔基礎混凝土地梁、橋墩和臨時墩。

   (2)安裝橋塔。通過測量儀器和橋塔底座下的調整墊片保證模型橋塔柱的安裝精度。

   (3)安裝加勁梁和錨箱。先將各橋墩墩頂壓力傳感器與模型梁接觸點的標高通過精密測量儀器調到設計位置，然后用吊車把已預制好的鋼加勁梁和已在試驗臺座上分段拼接保證豎曲線的鋁合金加勁梁以及已預制好的結合段、錨箱等吊裝就位，通過鉚接形成模型梁結構。安裝完成的結構要確保加勁梁及連接部件線形準確、連接可靠。

   (4)按計算的主纜線形、各鞍座的預偏量安裝主纜、索夾和懸掛吊索，形成試驗模型。

   (5)安裝和調試測試系統。

   二、結構體系轉換過程模型試驗研究

   2．1體系轉換過程模擬試驗方法

   平勝大橋由于邊跨不懸吊，主鞍座的預偏量在架纜時接近l．4 m，主跨跨中主纜標高空纜狀態與成橋狀態相差近7 m，這些數據遠大于國內外其他自錨式懸索橋。自錨式懸索橋施工時需要先在支架上或臨時結構上架設加勁梁，然后架設主纜，在加勁梁重量未轉換到主纜上前，主纜彈性伸長沒有發生，空纜線形與成橋線形高程相差較大，必須通過一定的施工手段，才能將主纜與加勁梁通過吊索連接起來，使結構達到設計的線形和內力。吊索的這一安裝過程可稱為自錨式懸索橋的體系轉換過程。施工中如何實現結構體系的轉換、如何優化施工方案，是建設、設計和施工關心的問題，本文模型試驗研究的主要目的之一就是解決結構體系轉換的關鍵技術問題。

   模型試驗中研究和試驗了多種吊索張拉過程，限于篇幅，本文僅介紹其中的一種：輔助壓重單根一次張拉安裝法。

   “輔助壓重單根一次張拉安裝法”是指每一試驗工況按計算的吊索無應力長度錨固一根吊索，但是錨固的力不能超過該吊索的允許張力值。如果直接按無應力長度錨固某根吊索時的張力超過了允許值，則在尚未張拉的吊索上壓重，需要壓重的吊索數量和壓重量根據計算確定，原則是張拉和壓重的吊索的張力都不超過允許值。

   模型試驗采用此種體系轉換方法來模擬實際施工中利用接長桿和超前輔助張拉法一次性直接安裝吊索的過程，這種張拉方法每根吊索理論上只需一次調整長度就可進行錨固，其他張拉只需控制張力；這種吊索安裝過程張拉次數少，接長桿可反復使用，因此需要的數量少，可縮短施工工期，減少施工費用和臨時施工材料。這是一種典型的無應力長度控制法。

   采用文獻所介紹的方法和開發的程序進行模型線形的計算和結構靜力分析。

   2．2試驗過程

   按實橋吊索設計截面，施工時各吊點吊索力應不超過2000 kN。根據相似比關系，模型試驗時每吊點的最大張拉力應不超過500 N。

   模型試驗過程如下：將吊索從橋塔至錨碇按1～27順序編號。從l號吊索開始依次按無應力長度控制進行張拉錨固；如果該工況安裝的吊索直接按無應力長度張拉錨固，其張力不超過500 N，則按計算力張拉到位后直接錨固；如果張拉力超過500 N，則在尚未張拉的前端吊索上懸掛砝碼，然后按壓重后的計算錨固力進行張拉錨固。前端有幾對吊索懸掛砝碼、每對懸掛多少根據計算確定。

   計算結果表明：1～5號和27號吊索可以直接張拉錨固；6～8號吊索張拉錨固時需要分別在其前端一根吊索上懸掛0．2 kN的砝碼；張拉錨固9、10號吊索需要在其前端兩根吊索上分別懸掛0．2 kN的砝碼；張拉ll號吊索時，需要在12號吊索上懸掛0．2 kN、13號吊索上懸掛0．3 kN砝碼；張拉12號吊索時，需要在13號吊索上懸掛0．3 kN、14號吊索上懸掛0．4 kN砝碼；張拉13～16號吊索時，需要在各自的前端三根吊索上分別懸掛0．4 kN的砝碼；張拉l7號吊索時，需要在18、19號吊索上懸掛0．4 kN、20號吊索上懸掛0．3 kN砝碼；張拉18號吊索時，需要在19號吊索上懸掛0．4 kN、20、21號吊索上懸掛0．3 kN砝碼；張拉l9～23號吊索時，需要在各自的前端三根吊索上分別懸掛0．3 kN的砝碼；張拉24號吊索時，需要在25、26號吊索上懸掛0．3 kN、27號吊索上懸掛0．2 kN砝碼；張拉25號吊索時，需要在26號吊索上懸掛03 kN、27號吊索上懸掛0．2 kN砝碼；張拉26號吊索時，需要在27號吊索上懸掛0．2 kN砝碼。

圖5前5根索張力的變化過程曲線

圖7張拉完成l0對吊索時各吊索中的實際索力與計算值比較

   2．3模型試驗結果

   圖5是1～5號、圖6是6～11號吊索在體系轉換中索力的變化曲線。由圖可見吊索張拉及錨固后索力變化的一個共同特點是：錨固時需要的力比較大，張拉錨固下一根索時對鄰近已錨固索的力影響較大，特別是最初張拉的索；對于某一根索，只要在其后面再錨固一根索以后，索力的變化就不是很激烈了，隨著后面張拉索的增多，索力逐漸增大，張拉吊索超過一半以后，除了錨固時需要較大的張力外，張拉下一根吊索后，已錨固索的索力變化比較小，基本接近一期恒載的最終值，這與文獻的研究結論基本一致。

圖6 6—11號吊索索力變化過程曲線

圖8張拉完成22對吊索時各吊索中的實際索力與計算值比較

圖9張拉完成時各吊索中的測試索力與計算值

   根據計算的數據進行模型試驗，試驗中可測得各吊索在張拉錨固后的實際索力。圖7～圖9是張拉完10對、22對和全部吊索后，已張拉吊索中的索力實測與計算值的比較。

從圖7～圖9的結果可見，由于各種因素的影響，吊索力在開始張拉的幾個階段，計算與實測比較接近，但隨著張拉吊索的增多，特別是有臨時支座脫空以后，吊索力計算值與測試值有差異，一次張拉錨固完成的吊索力分布均勻性稍差。

   圖10是主纜邊跨與中跨位移測點試驗過程中測量與計算的位移比較圖。這兩圖顯示在吊索張拉過程中，主纜的豎向位移測試與計算的結果在變化規律上相當一致，數值上非常接近，說明本項研究所建立的計算方法和結構體系轉換吊索力控制方法是可靠的，可以在實際中使用。

圖10主纜豎向位移隨吊索張拉過程的變化

   以上結果說明，總的來說，按無應力長度控制張拉吊索，理論計算與實際測試總的趨勢是完全一致的，實際的吊索力和結構線形變化是一致的；由于誤差的存在，無應力長度控制與張力控制總是會存在不能完全一致的情況，由于模型比例尺小，實測長度精度達不到實際工程同樣精度，因此實際工程中的控制精度會比模型試驗更高。

   三、結構靜力特性試驗研究

   試驗內容包括：結構上荷載分級加載試驗、結構影響線(范圍)試驗和典型截面最不利加載試驗。

   3．1分級加載試驗

   為考查結構隨著荷載的增加，結構變形、內力(應力)等與作用荷載的關系，檢驗結構的非線性程度，進行了一組分級加載試驗。試驗采用3個集中荷載分別作用于加勁梁上三個點。三個點的位置分別距橋塔中心7．55 m、8．75 m和9．95 m處，每個集中力的最大值為400 N，等分為8級施加，每級施加50 N。

   圖1 1是各級荷載下加勁梁測點撓度與荷載的關系曲線，該圖結果說明：結構的豎向變形與作用荷載基本上是線性關系，同時左右測點的撓度基本是一樣的。卸載后結構恢復到初始狀態，基本不存在殘余變形。圖12為各測試斷面的應力測試值與加載分級的關系曲線，從這些測試的結果可見，測試與計算的規律性完全一致，數據上也相當接近。

   以上試驗結果說明，對于自錨式懸索橋，在活載作用下，結構的內力及變形與外荷載的大小成線性關系變化，結構的非線性不明顯。

圖11各級荷載下加勁梁測點撓度與荷載的關系

圖12 底板應力與荷載的關系

   3.2影響線(區間)加載試驗

   從理論上說，對于幾何非線性結構討論影響線沒有意義，但是將撓度理論引用到自錨式懸索橋中，推導出的解析解方程可以發現，自錨式懸索橋加勁梁內力及變形與外荷載的關系幾乎就是線性的；另外，從工程應用角度考慮，橋梁設計多采用影響線或影響區間進行最不利加載，因此需要研究影響線的方法在自錨式懸索橋的內力與變形計算中能否使用的問題。 研究結構的影響線或影響區間，是研究結構的力學特性的重要手段。本次模型試驗中，直接根據影響線的定義，采用沿跨度在各吊點施加集中力的方法來測試結構的影響線。作用于每個吊點的集中力為400 N，分別測試了各吊索、加勁梁豎向撓度、主纜豎向撓度、橋塔縱向位移、加勁梁典型截面應力等的影響線。根據測試影響線結果，可以更進一步地了解結構的力學特性。

   3．2．1 吊索力的影響線

   將集中荷載沿跨度依次作用于各吊點，每作用一次進行一次全面的測試，將測試結果依次排列起來，就得到所關心吊索的影響線。

   以吊索編號為縱坐標，繪出的幾對吊索力的測試影響線與計算影響線對比如圖13所示

圖13各吊索力測試與計算影響線

   從模型試驗的數據可以得出以下幾點結論：

   (1)對于平勝大橋，除兩端的1號和27號吊索外，在豎向荷載作用下，各吊索力都是增大的，即在使用過程中，大部分吊索力不會小于恒載值；

   (2)試驗值與按試驗模型計算的值所反映的吊索力影響線趨勢是完全一樣的，數據上只在最大值點和靠近兩端處有較小的差異，這說明計算模型能比較準確地反映結構的力學特性；

   (3)試驗時作用于結構上的集中力為400 N，如果加勁梁很柔，作用集中力處的單根(側)吊索力最大值可達到200 N，實際測試最大值僅略大于20 N，這表明加勁梁通過剪力的傳遞，將作用于橋上的集中力分散到各吊索，因此這種結構對集中力的作用不敏感，集中力的分配效應比較明顯；

   (4)測試的最大值大于計算值，這可能與試驗時集中荷載直接作用于吊點處有關，實際結構上的荷載是通過加勁梁的橫向傳遞到吊索上的，與計算模式更接近。

   3．2．2加勁梁豎向撓度的影響線

   加勁梁上典型測點的豎向撓度影響線如圖l4所示。從圖l4可見，平勝大橋結構主跨作用荷載時的變形以下撓為主，只有靠近兩端處有較小的反撓度；測試與計算的撓度影響線變形趨勢完全一致，數值上靠近兩端誤差要大一些。作用于節點的集中荷載是400 N，換算為實橋是作用1600 kN的集中荷載，模型結構的豎向撓度小于l0mm，換算為實橋是小于200mm。因此結構的剛度比較大；結構影響線曲線比較平緩，說明結構整體受力性能比較好，作用于加勁梁上的力通過加勁梁比較均勻地傳給了吊索

圖14加勁梁各測點的撓度影響線

   3．2.3加勁梁典型截面應力的影響線

   圖15是主跨幾個測試斷面的應力影響線。應力影響線反映出模型結構除兩端的測試斷面外，其余位置截面應力受外荷載的影響趨勢基本是一致的。從計算與測試的對比看，測試值普遍大于計算值，但相差不多；靠近兩端部測試截面，計算值大于測試值，數值相差比較大，這說明模型加勁梁過渡段的應力可能受局部應力的影響較大。

圖l5各測試截面應力影響線

   結構內力與變形影響線的模型試驗表明，結構變形、吊索力、主纜力等總體力素的影響區間是比較長的，特別是吊索力、加勁梁與主纜跨中的撓度，最不利加載區間幾乎是全跨；對于加勁梁的彎矩，則是短段荷載的影響很大，這些力學特性又與地錨式懸索橋有相同之處。根據這些特點可以看出，自錨式懸索橋的結構變形和結構內力方面與地錨式懸索橋有許多相同之處，不同處在于自錨式懸索橋在活載作用下非線性特點不明顯，只要能正確地模擬結構的恒載狀態，不考慮幾何非線性進行計算，結果也能滿足設計精度要求。

   3．3加勁梁上典型測試截面最不利彎矩加載試驗

   對于測試了影響線的典型截面對應的各種力素，試驗中進行了最不利的加載試驗，限于篇幅本文僅列出截面6-6最不利的彎矩加載試驗結果。

   根據影響線試驗結果，確定該截面最大、最小彎矩的加載區間。然后將試驗荷載分為三級施加于模型結構上，測試加載后結構的內力與變形。以下列出最大彎矩的加載試驗與計算結果。

   3．3．1結構變形試驗結果

   加勁梁和主纜各測點在分級荷載下的豎向位移測試與計算的比較如圖16～圖l7所示

圖16加勁梁豎向撓度測試與計算比較

圖17主纜豎向撓度測試與計算比較

   3．3．2 吊索力

   試驗荷載下各吊索測試拉力增量及完成狀態測試與計算結果的對比見圖l8。

圖18吊索力的測量值與計算值

   3.3.3加勁梁應力試驗結果

   第三級加載后加勁梁截面頂底板應力測量值與計算值的對比如圖19所示。

圖19加勁梁上測試應力與計算應力比較

   以上試驗與計算的對比結果說明，對于所研究的結構，在各截面最不利加載情況下，試驗與計算的結果比較一致，兩者所反映的變化規律是相同的。圖19中測試截面9靠近錨固過渡段，測試結果可能受局部應力影響比較大，因此與計算結果有一定的差異。

   四、結 論

   本文介紹了佛山平勝大橋大比例尺的自錨式懸索橋全橋模型的設計、制作和模型試驗情況，利用試驗模型對自錨式懸索橋結構的體系轉換過程和靜力特性進行了深入的研究。通過模型設計、理論分析和模型試驗的測試比較，可以得到關于自錨式懸索橋結構體系轉換方法和靜力特性的幾點結論：

   (1)自錨式懸索橋試驗模型設計時需要比較嚴格地滿足加勁梁軸向剛度與主纜軸向力相似的準則；

   (2)自錨式懸索橋在體系轉換過程中，采用無應力長度控制法確定吊索張拉力或吊索安裝狀態，無論施工過程如何，理論上最終都能實現要求的設計狀態。該方法對于吊索力的計算特別方便，可用于設計和優化吊索的安裝過程，以提高工作效率、縮短施工工期、減少施工費用。

   (3)在模型結構上的分級加載試驗證明，自錨式懸索橋結構的內力和變形與外加荷載幾乎是完全線性的關系，這與采用撓度理論推導的基本微分方程所給出的結論是一致的，因此對于自錨式懸索橋，只要能正確地模擬結構的恒載狀態，在活載作用下，迭加原理是可以應用的。

   (4)結構內力與變形影響線的模型試驗表明，自錨式懸索橋在結構變形和結構內力方面與地錨式懸索橋有許多相同之處，不同處在于自錨式懸索橋在活載作用下非線性特點不明顯，只要能正確地模擬結構的恒載狀態，不考慮幾何非線性進行計算，結果也能滿足設計精度要求。

   (5)幾個典型截面的最不利彎矩加載試驗結果表明，結構變形和內力的測試結果與計算結果變化規律上完全一致，數值上比較接近，特別是結構的變形，測試與計算的數值差異在10％以內。

   (6)根據靜力特性試驗研究的結果可以看出，現在所用的計算方法和計算程序能準確地反映結構的靜力學特性。

   (7)試驗發現，散索鞍、錨跨支座等的摩擦力過大，將影響主纜的傳力和加勁梁的自由伸縮，在施工時需要給予注意。

   參考文獻

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(本文來源：陜西省土木建筑學會   文徑網絡：呂琳琳 尹維維 編輯   文徑 審核)

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