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摘要：隨著土木工程結(jié)構(gòu)建設(shè)的快速發(fā)展，結(jié)椅的安全性評估也越來越受到工程界的重視。而系統(tǒng)識別以其識別效果好、簡單易行的特點在土木工程領(lǐng)域中得到廣泛關(guān)注。文章首先介紹了系統(tǒng)識別的基本理論，然后介紹了系統(tǒng)識別的兩種識別方法，最后概述了系統(tǒng)識別在土木工程領(lǐng)域中的應(yīng)用現(xiàn)狀。...

土木工程中系統(tǒng)識別的研究現(xiàn)狀

王國棟，張鴻海，袁玉旺

(安陽建設(shè)集團有限責(zé)任公司，河南安陽  4550011)

    隨著經(jīng)濟建建設(shè)的快速發(fā)展。我國的基礎(chǔ)建設(shè)也取得了重大的成就，完成了許多舉世矚目的工程。但是在為所取得的成績欣喜之時，我們也必須看到另外一個問題，那就是由于結(jié)構(gòu)的損傷而帶來諸多隱患。對于大多教土木工程結(jié)構(gòu)而言，一定程度的帶傷工作是允許的，因此現(xiàn)在的結(jié)構(gòu)安全評估工作多半是屬于結(jié)構(gòu)的可靠性評估研究，涉及土木工程結(jié)構(gòu)缺陷識別原理和檢測方法開展比較少。為了彌補當(dāng)前結(jié)構(gòu)無損檢測方法所存在的缺陷，近年來開展了結(jié)構(gòu)健康診斷的結(jié)構(gòu)識別方法研究。結(jié)構(gòu)的響應(yīng)數(shù)據(jù)(頻率、振型、位移和應(yīng)變等)是結(jié)構(gòu)物理特征(質(zhì)量、阻尼和剛度)的函數(shù)，結(jié)構(gòu)物理特性的變化將在結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)的變化中得到反映，結(jié)構(gòu)識別的基本思想正是利甩了結(jié)構(gòu)物理特性與響應(yīng)數(shù)據(jù)之間的這種關(guān)系來評估和監(jiān)控結(jié)構(gòu)狀態(tài)的。結(jié)構(gòu)識別以其經(jīng)濟有效、可以反映結(jié)構(gòu)整體性能井能夠探測結(jié)構(gòu)隱蔽部位缺陷的優(yōu)點而在土木工程領(lǐng)域中得到了廣泛關(guān)注，并且正在積極開展這方面的研究工作。

1.系統(tǒng)識別理論概述

    系統(tǒng)識別的理論研究最初起源于現(xiàn)代控制理論，它主要研究如何確定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)的問題，是一門應(yīng)用很廣泛的學(xué)科。它的定義一般引用l962年L A-Zadeh提出的定義：系統(tǒng)識別就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中確定一個與所測系統(tǒng)等價的模型；系統(tǒng)識別的基本概念可以通過圖1來描述。其中，System代表被考察的系統(tǒng)，Model代表系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，P代表模型參數(shù)，u代表系統(tǒng)的輸入．y代表系統(tǒng)的輸出。如果已知系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和基本參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)的輸人u求解系統(tǒng)輸出Y的問題，就是通常所說的分析問題或正問題；反之，若輸入或部分模型參數(shù)未知，依據(jù)系統(tǒng)輸出Y反推系統(tǒng)輸人u和參數(shù)P，一般稱之為反演問題。系統(tǒng)識別一般等價于系統(tǒng)反問題。

    系統(tǒng)識別的參數(shù)模型大致可以分為兩類控制理論法和時序理論法。控制理論法主要是指經(jīng)典控制理論中的頻率特性法，即采用正弦信號作為系統(tǒng)輸入，測量相應(yīng)的系統(tǒng)輸出，通過Nyquist圖或B0de圖，求出系統(tǒng)的頻率特性  和傳遞函數(shù)；同時，更為重要的是指現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)空問法和差分方程，即采用隨機信號作為系統(tǒng)輸入，測量相應(yīng)的系統(tǒng)輸出，通過合適的參數(shù)估計，求出系統(tǒng)的  狀態(tài)模型或差分模型。時序理論法包括自由響應(yīng)法(例如擴展的Prony模型法)與隨機響應(yīng)法(例如ARMA模型法)。

2.系統(tǒng)識別的基本方法

    系統(tǒng)識別過程包含了下面的幾個不同階段：系統(tǒng)響應(yīng)信號的采集和處理，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)力學(xué)模型的選擇，數(shù)學(xué)模型的選擇，模型參數(shù)的識別及驗證。此外，識別的對象既可以是結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)(頻率、阻尼和振型等)，也可以是結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)(質(zhì)量、剛度等)。因此，根據(jù)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)識別有多種不同的劃分方法。具體而言，根據(jù)被識別對象的數(shù)學(xué)模型的類型，可以分為：連續(xù)時間與離散  時間，確定性與隨機性，線性與非線性，參數(shù)與非參數(shù)模型等；根據(jù)輸入信號的類別，可以分為：正弦、脈沖、白噪聲、偽隨機等；根據(jù)所采用參數(shù)估計方法，可以分為：最大，乘估計，極大似然估計等。

    在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域涉及到的各種系統(tǒng)識別方法中，研究者習(xí)慣地將識別方法分為頻域識別和時域識別兩大類，其相應(yīng)的劃分標(biāo)準(zhǔn)為用于建模的信號是頻域信號還是時域信號。

    2.1結(jié)構(gòu)模志參數(shù)的頻域識別方法

    大多數(shù)頻域識別方法，因其基本理論較為簡單而在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。頻域識別方法的主要思路是將測量得到的時域信號轉(zhuǎn)化到頻域內(nèi)進行參數(shù)識別，主要有分量分析法、導(dǎo)納圓辨識法、正交多項式曲線擬臺等，而最常用的方法是正交多項式曲線擬臺方法。

    參數(shù)辨識的關(guān)鍵問題是如何使頻響函數(shù)的實測值與理論值之間的總平方誤差最小，即進行搜索以尋找一個使目標(biāo)函數(shù)最小的最優(yōu)值，而且誤差函數(shù)對待識的參數(shù)是非線性的，正變多項式曲線擬合法就是構(gòu)造一個誤差函數(shù)，使其與待識別參數(shù)成線性關(guān)系，進而進行最佳搜索。具體而言，就是以正交多項式分別對頻響函數(shù)的分子、分母進行曲線擬合。構(gòu)造目標(biāo)誤差函數(shù)求出正交多項式的系數(shù)。在已知分子、分母多項式系數(shù)后，令分母多項式為零，此時的值即為極點，由極點可進一步求得固有頻率和阻尼比，但是此方法只適用于待識別的模態(tài)數(shù)目與系統(tǒng)的自由度數(shù)目相一致的情況。由于實際結(jié)構(gòu)往往并非如此，除了模態(tài)稀疏的情況，一般還需考慮辨識頻段外的影響，即所謂的剩余模態(tài)的影響。

    2.2結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時域識別方法

    結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時域識別方法是直接利用結(jié)構(gòu)時域響應(yīng)信號建立模型并進行參數(shù)識別的。時域法所采用的原始數(shù)據(jù)是結(jié)構(gòu)反應(yīng)的時間歷程，主要方法有特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(ERA法及改進的EA法)和ARMA模型方法：

    特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法是1984年美國國家航空與宇航局 fNASA)所屬的Langley研究中心發(fā)展的一種多輸入多輸出時域模態(tài)參數(shù)識別方法。該方法移植了現(xiàn)代控制理論中的最小實現(xiàn)理論，利用實測脈，中響應(yīng)或自由響應(yīng)數(shù)據(jù)，構(gòu)造了一個Hankel矩陣，并對它作奇異值分解(簡記為sVD)．識別系統(tǒng)狀態(tài)方程及觀測方程中的系統(tǒng)矩陣、測量矩陣與輸出矩陣。通過求解系統(tǒng)矩陣的特征值問題，求得系統(tǒng)的特征值與特征向量。從而求得模態(tài)參數(shù)。

    ARMA模型識別方法的基本思路為：根據(jù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，由模型參數(shù)估計方法求解自回歸系數(shù)和滑動平均系數(shù)，最后由自回歸系數(shù)求解結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。當(dāng)精人信號無法觀測時，可采用二階最小二乘法：即先掏造一個自回歸模型，由輸出的自相關(guān)函數(shù)推導(dǎo)輸入的自相關(guān)函數(shù)；然后建立滑動平均模型，求解互相關(guān)函數(shù)；最后在統(tǒng)計意義下解得自回歸系數(shù)和滑動平均系數(shù)。

3.系統(tǒng)識別在土術(shù)工程中的應(yīng)用

    Liu和Yao于1978年在土木工程領(lǐng)域率先提出丁系統(tǒng)識別的概念，從此許多研究者開始致力于這方面的研究近年來，隨著能夠滿足系統(tǒng)識別應(yīng)用要求的強大的實驗和分析工具的出現(xiàn)，使得系統(tǒng)識別技術(shù)在土木工程領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用得以實現(xiàn)。特別是在大型結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)控制、狀態(tài)評估和損傷識別領(lǐng)域內(nèi)，系統(tǒng)識別更是發(fā)揮了巨大的作用。

    3.1建筑

    建筑物的地震輸入研究是系統(tǒng)識別在建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較為廣泛的一個領(lǐng)域，l970年以前，很少有人在建筑結(jié)構(gòu)上布置儀器來記錄結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，在1971年的 san Femand地震中，人們獲得了大量的地面加速度記錄和50座建筑結(jié)構(gòu)的響應(yīng)記錄：根據(jù)這些記錄進行了模型的相關(guān)性研究，建立了一些模態(tài)參數(shù)和物理參數(shù)的識別方法從此以后，又不斷獲得了一些觀測數(shù)據(jù)，發(fā)展了更多的結(jié)構(gòu)參數(shù)識別方法來進行數(shù)值模型和觀測響應(yīng)的相關(guān)性研究同時也推動了系統(tǒng)識別的發(fā)展。

    由于建筑結(jié)構(gòu)的復(fù)雜多樣性，建筑物的結(jié)構(gòu)識別多是針對具體問題的，許多研究者以不同形式的結(jié)構(gòu)模型為背景開展了廣泛的研究，Heam和Tehta研究了焊接剛架結(jié)構(gòu)的損傷識別問題，將損傷定義為桿件和板之間的連接裂縫，通過檢查初始振型和共振頻率的變化率來識別剛架連接損傷； bh等用ARMA模型對系統(tǒng)進行模擬，利用傳統(tǒng)的最小二乘法獲得了兩幢8層建筑的系統(tǒng)參數(shù)。同時，在針對利用地震響應(yīng)數(shù)據(jù)的離線識別和在線識別中，他也采用了ARMA模型，并獲得了較好的效果。xia He等人根據(jù)系統(tǒng)的微分方程與ARMA模型之聞的等價關(guān)系，將非線性的時間序列模型NARMA近似地等效為N—AR模型．進而求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

    3.2橋粱

    橋粱的損傷識別是當(dāng)前土木工程里面一十非常重要的研究領(lǐng)域，這一領(lǐng)域的研究有著廣泛的工程應(yīng)用背景。美國通過l～48橋梁項目和Alam0峽谷項目的實施．對橋梁健康診斷中的系統(tǒng)識別方法進行了較為全面的研究，Fanar等人對橫跨美國新墨西哥州的RIO Grand河流的I～40橋進行了損傷識別的研究。他們首先利用環(huán)境激勵和標(biāo)準(zhǔn)力激勵的方式對未損傷橋粱進行了系統(tǒng)識別，獲得模態(tài)參數(shù)；然后用切割機在一個主梁上面切口模擬橋梁的局部損傷，根據(jù)不同的切口深度模擬不同程度的損傷，最后對不同損傷程度下的橋梁進行了系統(tǒng)識別，獲得相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)，再根據(jù)不同損傷程度下的模態(tài)參數(shù)．分別使用了幾種損傷識別算法進行損傷識別。

4.結(jié)束語

    通過系統(tǒng)識別方法，建立與實際結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并獲得實際結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，能夠?qū)�結(jié)構(gòu)的安全性作出評估，但足由于結(jié)構(gòu)的施工方法多樣化以及環(huán)境噪聲對測量數(shù)據(jù)的影響，利用系統(tǒng)識別方法對結(jié)構(gòu)進行安全評估仍然不能取得十分理想的效果：對于實際的結(jié)構(gòu)還需要結(jié)合數(shù)字化與自動化的測量手段，通過多方面分析，綜合考慮各種影響因素，進而進行結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)化，使得系統(tǒng)識別方法在土木工程領(lǐng)域得到更為實際化的應(yīng)用。

(本文來源：陜西省土木建筑學(xué)會  文徑網(wǎng)絡(luò)：尚雯瀟 尹維維 編輯  文徑 審核)

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