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摘要：采用模型試驗和理論分析的方法對單層平面索網玻璃幕墻結構玻璃與索協同工作的動力性能進行研究。首先通過結構自振特性試驗研究玻璃對于索網結構頻率、振型以及阻尼的影響，然后提出了動力荷載作用下玻璃與索網的協同工作機理，據此建立玻璃與索網協同工作的數值模型，采用該模型從理論上分析了結構的自振特性。理論分析和試驗結果表明：玻璃的抗彎效應對結構第一階模態影響較小，對結構的高階模態影響比較明顯；索網+玻璃結構的阻尼遠大于索網的阻尼，玻璃幕墻結構的阻尼比主要是由玻璃提供的。...

單層平面索網幕墻結構玻璃與索網協同工作的動力性能研究

馮若強 花定 興武岳 沈世釗

(1．哈爾濱工業大學深圳研究生院  廣東深圳518055；2.深圳市三鑫特種玻璃技術股份有限公司   

廣東深圳518054；  3.哈爾濱工業大學空間結構研究中心  黑龍江哈爾濱l50090)       

引言

    單層平面索網支承式玻璃幕墻結構，是近年來在國內外應用較為廣泛的一種新型幕墻結構，具有建筑造型美觀、構件輕巧纖細、視覺通透性好等優點，因而特別適用于大型公共建筑中。與傳統的單層曲面索網結構相比，單層平面索網幕墻結構大多不具有負高斯曲面形式，因而結構在平面外方向的剛度偏柔，表現出較明顯的幾何非線性特征。此特點決定了單層平面索網幕墻結構的力學性能不同于傳統的線性結構。   

    一般認為預應力玻璃幕墻結構的力學性能是由索支承結構決定的，玻璃不參與結構工作。然而對于平面索網結構，由于整個體系的剛度更多地依賴于索的幾何非線性，結構變形較大，因而是否需要考慮玻璃對結構整體的剛度貢獻就值得探討了。國內外目前對于這個問題的研究不多，對于玻璃參與工作后對結構力學性能尤其是動力性能的影響缺乏了解。文獻僅討論了玻璃參與工作對于單層平面索網幕墻結構靜力性能的影響，而單層平面索網玻璃幕墻結構在實際工作環境中主要是受垂直于幕墻面的橫向動力作用，如風荷載和地震荷載。為此，本文首先通過結構自振特性試驗研究了玻璃對于索網結構頻率、振型以及阻尼的影響，對玻璃與索網協同工作下的動力性能進行了研究，同時提出了動力荷載作用下玻璃與索網的協同工作機理，據此建立了玻璃與索網協同工作的數值模型，采用該模型從理論上分析了結構的自振特性，理論計算結果和試驗結果吻合較好。

一、玻璃與索網協同工作機理

    單層索網玻璃幕墻結構在構造上包括預應力拉索、連接爪件、玻璃面板3部分。玻璃的4個角點通過爪件和索連接，玻璃和玻璃之間采用硅酮密封膠連接。其傳力路徑為：風荷載"玻璃面板"連接爪件"預應力拉索"基礎或主體結構。玻璃參與工作方式與連接爪件的形式密切相關，本文的試驗和理論分析主要是針對夾片爪件進行的，夾片爪和玻璃的具體連接形式如圖l所示，玻璃是通過壓板夾于爪件中的，在爪件和玻璃之間是不能傳遞拉力的。

 

圖1玻璃和夾片爪連接示意圖

    動力荷載作用下，對于采用夾片爪的單層索網玻璃幕墻結構，玻璃與索網的協同工作表現在兩個方面，即玻璃對于索網結構剛度的影響和對阻尼的影響。玻璃對于索網結構的阻尼影響是指，填充玻璃間縫隙的硅酮密封膠的緩沖作用以及玻璃爪件與玻璃間的橡膠墊片的機械摩擦作用會在一定程度上消耗結構振動的能量，這相當于為索結構提供了附加阻尼。

    玻璃對于結構剛度的影響：荷載作用下結構變形較大。和玻璃4個角點連接的索節點在風荷載作用下變形后的位置很可能不在同一平面內，但實際上玻璃通過自身抗彎剛度的調節作用減少了各角點間的位移差別，使結構的位移發展得更均勻；同時玻璃還會改變風荷載在4個角點上的分配情況，使得風荷載按照彈性支承的剛度分配到各個索節點上，上述作用可概括為是，相當于起到靜不定屋面板的作用。

    根據上述玻璃參與結構工作方式，采用有限元計算軟件ANSYS，對單層索網幕墻結構玻璃與索網的協同工作進行數值模擬。索采用linkl0單元，鋼結構邊框采用beam4單元，玻璃采用shell63單元，爪件米用beaml88單元。數值模擬的關鍵是玻璃和夾片爪之間的連接，需要滿足一定的條件：①玻璃和爪件間為鉸接，在玻璃平面外方向上二者位移協調；②在玻璃平面內方向上二者之間不能傳遞拉力。為此本文采取措施包括：①爪件和玻璃之間的連接處在玻璃平面外方向上采用自由度耦合來實現該方向上二者位移協調條件；②在玻璃平面內方向上采用combin39彈簧單元來模擬玻璃和夾片爪之間的連接，彈簧的剛度為小量，彈簧的拉力接近于零。

二、試驗模型和試驗方案

    本文分別進行了索網模型和索網加玻璃模型的自振特性試驗，通過比較兩個模型的自振特性來研究玻璃對于結構動力性能的影響。通過實測兩種模型的阻尼比探討了玻璃對于結構阻尼的影響。   

    2．1試驗模型設計

    選取的試驗模型應具有較大工程實際意義，該模型下一步還要進行振動臺試驗。考慮振動臺性能參數、節點零部件和鋼化玻璃的加工條件，確定結構模型的外軸線尺寸為2．81 m×2．81 m，玻璃的分格為0·365 m×0．365 m，鋼化玻璃厚度為4 mm，索采用 Ф03直徑不銹鋼絞線，彈性模量為1．03×los MPa。幾何相似比λL取l：4，可確定試驗原型的參數如表1所示，試驗模型尺寸如圖2所示。考慮振動臺的試驗條件，試驗模型和原型的加速度相似比取為1，則可確定試驗模型和原型動力相似常數之間的關系如表2

表1結構原型參數

    注：軸線，玻璃分格，厚度和索直徑單位m，彈性模量單位MPa。

    模型邊框為2．91 m×2．91 m的正方形框架，采用150 mm×8 mm的方鋼管。模型底部和振動臺鉸接，同時為保證模型的在水平方向上的剛度，分別在模型頂部的邊梁上采用銷拴連接了三道支撐，如圖3所示，支撐采用l00 mm×5 mm方鋼管，支撐的布置位置、支撐和邊框的截面需要滿足使邊框剛度對索網振動頻率的影響在0．5％以下。

 

圖2試驗模型尺寸及第一階模態測點布置

表2相似常數之間關系

 

 

圖3框架側視圖和俯視圖

    2．2試驗及加載方案

    試驗模型分為兩種，索網模型和索網+玻璃模型，如圖4、圖5所示。通過比較索網模型和索網+玻璃模型的自振特性來考察玻璃對于結構動力性能的影響。玻璃對結構自振特性的影響可以通過比較兩個模型的頻率和振型來加以體現，玻璃對結構阻尼的影響可以直接通過測量兩個模型的阻尼比獲得。框架位移通過位移計采集，其量程為±150 mm。位移、加速度和索拉力的數據通過兩臺國產16通道動態波譜儀采集。結構的阻尼比采用了自由振動和正弦激振兩種方法測得，正弦激振器應避免布置于被測振型的反彎點處，而應布于結構中部振型較大的位置，綜合考慮選取點8作為激振點，如圖2所示。結構自振振型測點布置的原則是，要放置于該振型的波峰、波谷以及體現振型特點的部位，因此要隨著測量振型的不同而改變位置。

 

圖4索網模型

 

圖5索網+玻璃模型

三、自振特性結果分析

    考慮到單層平面索網結構具有一定的幾何非線性，其頻率和結構的振動幅值相關，本文首先研究小振幅情況下索網模型和索網+玻璃模型的自振特性，此時結構為線性，下一節研究大振幅情況下結構的自振特性。小振幅下結構的振動幅值為結構跨度的1／250。

    本文還根據上文中提出的動力荷載作用下玻璃與索網的協同工作機理建立了有限元數值模型來計算兩個試驗模型的自振特性，有限元模型如圖6、圖7所示。

圖6索網有限元模型

 

圖7索網+玻璃有限元模型

    3．1線性自振特性結果

    兩個模型第一階模態的測點布置圖，如圖2所示，分別將自由振動法和共振法測得的兩個模型的第一階模態的阻尼比、頻率和振型，同采用有限元計算得到的結構頻率和振型進行了比較，如表3所示。有限元計算得到兩個模型的第一階振型如圖8、圖9所示。兩個模型的自由衰減曲線如圖10、圖ll所示。從上述表中和圖中可見：兩種實測方法得到的結構阻尼比基本一致，說明采用共振法得到的結構阻尼比是可以滿足精度要求的，同時索網+玻璃模型的阻尼比遠大于索網模型的阻尼比；索網+玻璃模型的頻率比索網模型的頻率大4．8％，玻璃剛度對于結構的第一階模態的影響不大，兩個模型的振型差別較小；三種方法得到結構的基頻和振型比較一致。

圖8索網模型第一階振型

 

圖9索網+玻璃模型第一階振型

 

圖10索網模型自由振動衰減曲線

 

圖11索網+玻璃模型自由振動衰減曲線

表3各種方法結構第一階模態自振特性比較

    由于兩個模型的第二階模態和第三階模態、第五階模態和第六階模態、第七階模態和第八階模態、第九階模態和第十階模態的頻率較為接近，試驗只能激起第一、三、四、六、八、十階模態。兩個模型的各階振型測點布置圖相同，限于篇幅本文只列出了第三、四、六振型的測點布置圖，如圖l2～14所示。

圖12第三階模態測點布置圖

 

圖13第四階模態測點布置圖

 

圖14第六階模態測點布置圖

    表4列出了第三、四、六振型下共振方法測得索網+玻璃模型和索網模型的阻尼比、頻率和振型，并同有限元計算結果進行了比較。而對于七、九、十一階模態則只列出了結構的頻率和阻尼比，如表5所示。從表中可見：索網模型的阻尼比都在0．1％附近，和文獻[10]較為接近，索網+玻璃模型的阻尼比遠大于索網模型的阻尼比，其阻尼比主要由玻璃提供；各階模態下索網+玻璃模型的頻率比索網模型的頻率大9．6％～l5％，玻璃附加剛度對于高階模態的影響比第一階模態明顯，主要原因是結構的高階模態的振型曲線變化明顯，變形的曲率較大，此時玻璃的局部剛度作用會比較明顯；此外兩個模型的振型在數值上有一定差別；兩種方法得到結構的基頻和振型比較一致，說明本文的實測結果是正確的，有限元模型能夠較好地反映結構實際的力學性能。上述兩種模型的自振特性比較說明，玻璃+索網模型的阻尼主要由玻璃提供的阻尼決定，玻璃的附加剛度對于結構高階模態的頻率有一定影響。

表4索網模型和索網+玻璃模型的第三、四、六階模態自振特性比較

表5結構第七、九、十一階模態自振特性比較

 

    3．2非線性自振特性結果分析

    上節研究了小振幅情況下的索網模型和索網+玻璃模型的自振特性，本節則對大振幅情況下兩個模型的自振特性進行了比較，此時結構具有一定的幾何非線性，頻率和結構的振動幅值相關。受到激振器功率的限制，共振法僅能保證索網+玻璃模型第一、三、四和六階振型共振時結構振幅達到結構跨度的1／65，其余更高階振型則遠小于該值，而對于索網結構則可保證前四階振型振幅達到l／50跨度。在振幅為1／65跨度時兩個模型試驗測量和有限元計算結構前四階模態頻率和振型的比較如表6所示。有限元計算求解結構非線性振動頻率的方法為非線性有限元時程方法，即給結構以一定幅值的初始位移(該初始位移的分布模式和結構的振型相同)讓結構作無阻尼自由振動，通過結構的位移響應時程曲線直接計算出結構的非線性振動頻率。

表6索網模型和索網+玻璃模型的結構第一、三、四和六階模態自振特性比較

    從表中可見：兩個模型第一階模態的振型基本相同，索網+玻璃模型的頻率比索網模型的頻率大5．2％，和線性自振分析基本相同，玻璃剛度對于結構的第一階模態的貢獻不大；其他各階模態下索網+玻璃模型的頻率比索網模型的頻率大l2．5％～l8．1％．玻璃附加剛度對于其他各階模態的影響比線性自振時要略微明顯，這說明結構位移增大后，玻璃參與結構工作程度增加，玻璃剛度對于結構動力性能影響略有增加；兩種方法得到結構的頻率和振型比較一致，說明本文的實測結果正確，同時有限元模型能夠較好地反映結構的非線性力學性能。當結構位移從小振幅為結構跨度l／250增加到大振幅為結構跨度1165時，玻璃剛度對結構動力性能影響只有略微的增加。可以認為，非線性振動時，玻璃附加剛度對結構動力性能的影響和線性振動時基本相同。

四、結論

    本文首先通過結構自振特性試驗對玻璃與索網協同工作的動力性能進行了研究，然后提出了動力荷載作用下玻璃與索網的協同工作機理，并據此進行了相應的理論分析，試驗結果和理論分析結果表明：

    (1)動力荷載作用下，單塊玻璃的抗彎效應對結構第一階模態影響較小，對結構的高階模態影響比較明顯，主要原因是結構高階模態的振型曲線變化明顯，局部曲率較大，此時玻璃對局部剛度影響比較明顯。

    (2)索網+玻璃結構的阻尼比可達3．5％左右，遠大于索網的阻尼比，這說明玻璃幕墻結構的阻尼比主要是由玻璃提供的，顯然這對于抑制結構產生較大的動力響應是有利的。

參考文獻

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(本文來源：陜西省土木建筑學會     文徑網絡：呂琳琳  尹維維 編輯   文徑 審核)

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