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摘要：從某工程實踐出發，在有限元數值模擬過程中利用溫度應力場和濕度應力場的相似性，利用ANSYS軟件的熱分析功能分析膨脹土浸水膨脹的規律研究其變化規律；并根據高填方涵洞上方填土產生的“土拱”效應具有不穩定的特點，及涵洞土壓力與各種影響因素之間的非線性變化趨勢。...

分析研究膨脹土及高填方涵洞土壓力和價值意義

黃倩花 孫寧

陜西省渭南市高新區工程質量安全監督管理站

    引言

    基于我國目前山區高等級公路引起的高填方涵洞迅速增多的現象，而對于高填方涵洞，尤其是填土高度20m以上的高填方涵洞卻無合理的土壓力計算方法，從而在高填方涵洞在設計和施工中產生了各種問題，包括給工程造價較大和給涵洞結構帶來安全隱患。當高填方填料為具有著特殊工程特性的膨脹土，對涵洞土壓力又會有怎樣的影響尚無較全面的研究分析，因此，深入研究膨脹土高填方分層填筑時涵洞拱頂豎向土壓力，不僅豐富了涵洞理論方面的豎向土壓力知識，在我們21世紀的今天，還對高填方涵洞的工程建設產生十分重要的意義，具有極大的社會和經濟價值和意義。

    本文擬通過數值模擬試驗，分析膨脹土高填方涵洞土壓力的變化規律，并提出相應的計算土壓力的理論與方法，使能合理地利用高填方的拱效應，使土壓力的設計值與實際受力相近相似，盡量避免對土壓力的不精確預算，使涵洞結構更安全可靠，經濟合理。

    一、典型壓力容器有限元分析

1、膨脹土脹縮性的數值模擬理論

膨脹土在一定水源作用下，土體中各點的含水率隨時間變化而改變，稱為濕度場，而濕度應力場是指由濕度場引起的應力變化場。膨脹土失水會收縮開裂，吸水膨脹軟化的性質，可以視為是在膨脹土體中由于濕度（即水分）變化而引起土體應力和位移變化，這與溫度變化引起物體中應力及位移變化存在著一定的相似性，因此對于膨脹土濕度應力場的基本理論思想是：

   （1）膨脹土吸水會發生土體體積膨脹和物性軟化的現象，與材料的溫度效應，即大部分材料隨溫度升高會發生物體體積膨脹及物性軟化的現象相類似；

   （2）膨脹土在一定的水源作用下，土體內水分會不斷擴散，從而使得濕度在一定范圍內發生變化，這和在熱源作用下物體溫度場變化的現象類似；

   （3）溫度場變化會引起物體應力和應變場的變化，同樣的濕度場的變化會也會導致土體結構內部應力應變場的變化。由此可以看出濕度應力場與溫度應力場之間存在著某種可比性與相似性，所以可以嘗試根據類似于溫度應力場的理論來建立膨脹土體中濕度應力場的概念。

準確地說，土體的礦物成分、內部結構、應力場以及時間的變化都會在一定程度上影響土體濕度場的變化(即水分的變化)，從某種層面上可以解釋為是濕度場和應力場耦合的結果。因此可以根據溫度應力場理論發展、建立一套較完善的基于數學、物理和力學基礎的濕度應力場理論，以此來解決膨脹土的遇水作用問題。一般情況下膨脹土吸水后不僅體積膨脹，且土性也會改變：含水量增加時，土體強度會下降，彈性模量會降低，泊松比變大。濕度應力場理論有著高度非線性和高度耦合的控制微分方程，只能求得其數值解。為了簡化膨脹土遇水問題的分析過程，可以認為：

   （1）在求解過程中可先求濕度場的變化，再求應力場的變化，即認為濕度場和應力場是準耦臺的；

   （2）假定濕度應力場中的應力、應變關系可以用廣義虎克定律來反映；

   （3）膨脹土的力學性質在一定含水量范圍內是不變的，也就是認為彈性模量E和泊松比μ在這一含水量范圍內保持不變，即為常量，濕度場中的應力應變關系近似成線性關系。

    在數值模擬實驗中，為簡化分析過程視有限元模型視為平面應變問題，根據數值模擬試驗的結果，可以發現，隨著溫度的增加，各尺寸試樣的膨脹率均隨之變大；在同一溫度荷載作用下，模擬試樣的尺寸越大，其膨脹率越小；對于同一模擬試樣，從試樣底部向上其膨脹率逐漸變大，這樣便通過溫度荷載的變化反映了膨脹土的脹縮性。通過分析可以得到對于是1m*1m模擬試樣而言，對其施加1.2º的溫度荷載時其膨脹率為10.7%，才能達到某工程所處地界膨脹土的10.7%的膨脹率。

     2、膨脹土高填方涵洞土壓力的數值分析

上面的數值試驗中已經得到對于1m*1m的模擬試樣，施加1.2º 的溫度荷載時其膨脹率為10.7% ，因此可以運用微元體理論在有限元模型中將膨脹土填方部分剖分為1m*1m的網格單元，再按以下步驟模擬：

   （1）將熱單元轉換為相應的結構單元；

   （2）在材料特性中輸入膨脹土的材料屬性，再加入膨脹系數；

   （3）對填方單元施加1.2º的溫度荷載，重力加速度及其他荷載；

   （4）施加邊界約束條件；

   （5）求解，并進行后處理工作。

    所建立的有限元模型包含涵洞洞身及基礎、填土、邊坡和地基，將高填方涵洞作為平面應變問題處理，且地基、邊坡及填土均采用理想彈塑性材料模擬，其模擬單元采用平面四節點的Plane42單元，每個單元由4 個節點組成，每節點都有X、Y兩個方向的自由度。考慮填土與涵洞、地基及邊坡溝槽間的磨擦作用，視涵洞和地基為剛性體，與填土接觸的表面為柔性面，可作為目標面，用Targe169和Conta172來定義接觸對，這樣就在涵洞、地基和填土等不同材料的接觸面上使用接觸單元，使模擬更加真實合理。

    由于地基、邊坡和填土均是散體材料，且用理想彈塑性材料模擬，而這類材料的抗壓強度遠大于其抗拉強度，故在本數值試驗中采用Drucker-Prager 屈服準則來描述該類材料的強度變化。D-P 屈服準則在主應力空間表現為是圓錐面，其光滑的屈服面且沒棱角，有利于確定塑性應變的增量方向，其材料只需內摩擦角j、粘聚力c和膨脹角fj等材料參數，且可以通過試驗得到，方便進行數值計算，故D-P 屈服準適用于描述巖土類材料的本構。

    3 、結果分析

圖2-1涵洞尺寸變化對涵頂上垂直土壓力的影響

圖2-2 填土高度對涵頂上垂直土壓力的影響

2-3 地基剛度對涵頂上垂直土壓力的影響

    通過以上數值模擬的結果可以分析出：

   （1）通過分析各種工況下的數值模擬試驗的結果可以看出：由于涵洞與填土剛度的差異使得涵頂內土柱與兩側外土柱體產生不均勻沉降，并在涵頂出現垂直土壓力集中的現象。

   （2）影響涵洞土壓力的因素多種多樣，但大多都是引起了涵頂內土柱與涵洞兩側外土柱產生了不均勻沉降差，其不均勻沉降差越大則涵頂垂直土壓力越大，土壓力集中系數亦越大。

   （3）影響涵頂垂直土壓力的各因素分析結果：

    1）在相同填土高度條件下，涵洞胸腔內的土層隨涵洞凈高增加而加厚變密，涵頂內土柱與涵側外土柱間的不均勻沉降差也隨之增大，涵頂的垂直土壓力亦隨之變大；當涵洞寬度增加則涵洞的相對剛度變小，涵頂的垂直方向的位移變形卻增大，使得涵頂內外土柱體之間的不均勻沉降差變小，即涵頂的垂直土壓力隨涵洞寬度的增加而減小。因此在涵洞設計時應考慮到涵洞高度與寬度對涵洞結構受力的影響，在滿足涵洞使用功能的前提下，盡量減小涵高，使涵洞結構受力更為合理充分。

    2）涵頂的垂直土壓力隨著填土高度的增加而變大；當填土達到某一高度時，涵洞兩側“胸腔”內的填土逐漸被壓實加密，使其與涵頂外土柱間的不均勻沉降差緩慢增加并最終趨于穩定，此時涵頂的垂直土壓力變化不大，土壓力集中系數的增加速率也減小。

    3）增加地基剛度會引起涵頂垂直土壓力及土壓力集中系數增大，最后趨于穩定。這主要是由于涵洞地基的不均勻沉降會隨著地基剛度的增大而變小，使涵頂內外土柱體之間不均勻沉降差增大，但當涵洞地基剛度增加到一定程度后沉降差基本穩定，涵頂土壓力集中系數也將變化不大。

    4）膨脹土遇水會發生一系列的物理化學變化，隨著填土表層浸水高度的增加，涵頂的垂直土壓力及土壓力集中系數也隨之增加，最終增加速率變緩而不變。因為膨脹土遇水，不僅會改變土體含水率增加導致土體體積膨脹，更會降低土體的粘聚力、內摩擦角和抗剪強度等性質，且膨脹浸水過程中會產生滲透力，從而使得涵頂上垂直土壓力變大。

    二、小結

    膨脹土具有較強的脹縮性，超固結性和顯著的裂隙性，另外膨脹土的強風化性及強度衰減性使膨脹土地區得工程常有“逢塹必滑，有堤必塌"之說，且膨脹土的這種破壞作用常具有多次反復性和長期潛在的危害性。本文針對膨脹土高填方涵洞的垂直土壓力問題進行研究分析，主要從分析膨脹土的工程特性，在數值模擬試驗中利用溫度的熱脹冷縮原理等效模擬膨脹土的遇水膨脹，通過ANSYS的熱－應力耦合功能得到溫度變化與膨脹土的膨脹量之間的關系，并運用微元體理論將相對應的溫度荷載施加到高填方涵洞的模擬中。分析得出與高填方涵洞垂直土壓力相關變化規律。

(本文來源：陜西省土木建筑學會   文徑網絡設計項目投資中心：劉紅娟 尹維維 編輯  劉真 文徑 審核)

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