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摘要：考慮結構的幾何非線性和材料的彈塑性，對一個K6型單層球面網殼進行穩定性分析。通過對比分析發現，此結構的彈塑性穩定承載力約為其彈性穩定承載力的50％，材料的彈塑性對不對稱荷載作用下的穩定承栽力的影響更顯著。...

單層球面網殼結構的彈塑性穩定分析

管玉山

（新沂市建筑安裝工程總公司  江蘇新沂221400)

    網殼結構的穩定性是單層網殼分析設計中的一個關鍵問題，單層網殼和厚度較小的雙層網殼都存在失穩的可能性。研究表明，影響網殼結構穩定性的主要因素包括：①非線性效應；②初始缺陷；③曲面形狀；④結構剛度；⑤節點剛度；⑥荷載分布；⑦邊界條件。因此，網殼規程第4.3.4條規定。通過網殼結構的幾何非線性全過程分析、并考慮初始缺陷、不利荷載分布等影響而求得的第一個臨界點處的荷載值，作為該網殼的極限穩定承載力。通過規定網殼結構的極限穩定承載力與實際荷載之比大于安全系數K來保證結構的整體穩定性。

    由于網殼是一種缺陷敏感性結構，初始缺陷將明顯地降低網殼的臨界荷載。許多試驗和理論分析也證實結構的幾何偏差會降低臨界荷載的30％-40％121。因此，網殼規程規定了穩定安全系數K可取為5，該系數是一經驗系數，確定時考慮到以下因素：①荷載等外部作用和結構抗力的不確定性可能帶來的不利影響；②計算中未考慮材料彈塑性可能帶來的不利影響；③結構工作條件中的其他不利因素。我國網殼規程把材料彈塑性的影響放在安全系數K中考慮，而K依據經驗來確定，無法真實地考慮材料彈塑性。

    本文利用大型通用有限元軟件ANSYS對單層網殼結構進行雙重非線性分析，得到了較為精確地網殼結構極限承載力。

1.工程實例

    1.1問題描述

    一個K6型施威德勒型球面網殼，球面半徑36 m，底平面跨度50m，失高10.1 m。網殼結構的所有桿件均采用73.0mm×3.0mm的Q235鋼管，周邊鉸支。

    1.2分析參數

    本文的有限元分析采用ANSYS軟件中的BEAMl89單元。BEAMl89單元為3結點二次粱元，基于mmoshen0粱元理論。該梁元在非線性分析中能考慮大變形、大轉角和大應變效應。材料的本構關系采用理想彈塑性模型，屈服準則采用vonMinee屈服準則。將均布荷載換算為集中力，且假定各點的集中力相等。

2.非線性穩定分析

    2.1全跨均布荷載下的穩定分析

    網殼在滿跨均布荷載作用下進行全過程分析后，每個節點都可畫出一條荷載一位移曲線。而我們所關心的是網殼的極限承載力、相應的最大位移以及塑性發展程度。因此．本文將結構計算迭代結束時刻位移最大節點的荷載一位移曲線作為典型代表，取第一個臨界點處的荷載值作為結構的穩定極限荷載。

    在全跨均布荷載作用下，網殼的最大位移一荷載曲線如圖l示。當不考慮材料的彈塑性時，其極限荷載為l65.0kN，最大位移為100.8 mm。當考慮材料彈塑性時，其極限荷載為89.8 kN，最大位移為39.1mm。由圖l可以看出，網殼的彈塑性穩定極限承載力明顯降低，只達到網殼的彈性穩定極限承載力的54．4％，說明材料非線性對于網殼極限承載力的影響是非常大的。

    2.2不對稱荷載作用下的穩定分析

    活載P按半跨分布，荷載9按滿跨分布，且設p／g=1。

    在不對稱荷載作用下，網殼的最大位移一荷載曲線如圖2示。當不考慮材料的彈塑性時，其極限荷載為l56.0kN，最大位移為115.9 mm。當考慮材料彈塑性時，其極限荷載為77.1 kN，最大位移為51.3mm。由圖2可以看出，網殼彈塑性穩定極限承載力只達到彈性穩定極限承載力的49.4％，說明材料非線性對于網殼極限承載力的影響是非常大的。與全跨均布荷載作用下網殼穩定極限承載力相比，不對稱荷載作用下的極限承載力稍小，彈性穩定極限承載力小5.5％，彈塑性穩定極限承載力小14.1％，說明材料非線性對網殼在不對稱荷載作用下的極限承載力的影響更顯著。

3.結論

    通過對K6型球面網殼進行幾何非線性分析和雙重非線性分析�？傻贸鲆韵聨�點結論。

    (1)通過考慮幾何非線性和材料的彈塑性，考察了材料彈塑性對網殼穩定極限承載力的影響。本例中，考慮材料彈塑性的網殼極限承載力約為是彈性的50％。

    (2)雖然很多情況下荷載不對稱分布對單層網殼的極限荷載影響不大，但本例使結構的臨界力有所降低。特別在考慮材料彈塑性時降低多達l4.1％，設計中應對非對稱作用下的網殼穩定性進行分析。

參考文獻；

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[4]劉濤，楊風鵬，精通ANSYS [M]．北京：清華大學出版社．2002．

(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網絡：尚雯瀟 尹維維 編輯  文徑 審核)

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