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摘要：為了研究活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete，簡稱RPC)橋梁的設計理論與設計方法，對一跨20mRPC低高度T形梁進行設計、試驗和理論研究。...

活性粉末混凝土低高度梁設計及試驗研究

閏志剛  季文玉  安明喆

 北京交通大學　北京100044

引言

    當前，在我國交通運輸工程的建設中，橋梁結構占據的比例有很大的提高，尤其對低高度梁的需求日益增加。隨著車速的增加，橋梁的沖擊系數增大，橋梁設計對橫向、縱向的剛度也有更高的要求。普通混凝土由于其材料性能的局限性，使超低高度梁的應用受到一定的限制，因此需要研制開發新型的混凝土以滿足工程需要。活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete，簡稱RPC)具有高強度、高耐久性、高延性等特點，在加拿大、日本、韓國、克羅地亞、澳大利亞、新西蘭等國家已經有很多的工程應用實例[3-6]，主要工程包括人行天橋、拱橋、橋面板以及工程防護板等。北京交通大學在1997年就開始了對RPC的研究工作，根據所研制的RPC設計了人行道板和支架體系，現已應用在青藏鐵路和北京五環路上。RPC優異的材料特性使其在低高度梁的應用上具有強大的優勢[9-11]，但是目前還沒有相應的RPC橋梁設計規范和設計理論，對于所采用的RPC橋梁設計方法還需要通過試驗進行驗證。因此，本工作組考慮RPC優良的材料特性，設計、制作了20m跨度的RPC預應力T形梁，并對其變形特性、抗裂性能、抗彎極限承載力等進行了試驗和理論研究，驗證了設計方法的可行性。

1、梁體設計

    1.1RPC材料特性

    RPC是通過提高其組分的細度與活性，使材料內部的缺陷(孔隙與微裂縫)減到最少，并摻入短鋼纖維，從而獲得超高強度、高耐久性與良好的韌性。根據各個組成成分的不同比例和不同的施工工藝，可以配制出不同強度級別的RPC。北京交通大學根據配合比優化試驗和理論分析研究，在蒸汽養護條件下配制了200MPa級RPC(RPC200)，其組成成分見表l，其基本力學性能見表2。

表1 RPC200組成成分表 (kg/m³)

表2 RPC200力學性能試驗結果

    1.2 RPC梁體設計

    本文研究的低高度RPC橋梁是根據遷曹鐵路某車站附近的線路條件進行設計的，其截面尺寸受到限制，故設計中參考了普通混凝土低高度梁的截面尺寸，設計中對配筋數量進行了調整。盡管如此，作為國內第一跨RPC鐵路橋梁，其研究對于RPC橋梁的設計仍具有重要的借鑒意義。

    該橋梁跨度為20m，梁高為l.35m，高跨比為1/14.8。跨中至距離梁端3．55m截面范圍內的梁段，腹板厚0.18m；距梁端0.87m長度范圍內腹板采用1.06m，中問2.68m范圍內腹板厚度從0.18m到1.06m呈線性變化。

    在設計中，RPC梁的設計荷載為鐵路中一活載，道砟及線路設備等二期恒載取q2=22.84kN/m(單片梁)。根據擬定的截面尺寸，計算了跨中、L/4截面以及變截面的內力情況，見表3。

表3各截面彎矩、剪力計算表

 

    由于RPC材料抗壓強度較高，當受拉鋼筋達到設計計算強度時，RPC材料很難達到極限抗壓強度，即σp=fp，σc，其中σp和fp 分別為預應力鋼筋的拉應力和極限抗拉強度，σc和fc分別為受壓區RPC的壓應力和極限抗壓強度。因此，在RPC梁的破壞模式中，受壓區混凝土應力可簡化為三角形，受拉區只考慮鋼筋受拉，暫不考慮RPC材料的抗拉強度，見圖1。

圖1單片T梁截面計算簡圖(mm)

    根據圖1和結構設計基礎理論對梁進行了預應力鋼筋和普通鋼筋的設計計算，預應力鋼筋采用765鋼絞線，極限抗拉強度為l860MPa，錨下控制應力取1300MPa。非預應力鋼筋采用HRB335鋼筋，其抗拉強度標準值為335MPa。每片梁共布置了6束6—7Φ5鋼絞線，l6根Φ25的HRB335鋼筋，梁體跨中和端部截面尺寸及鋼筋布置見圖2～圖4。

    根據以上荷載、截面尺寸以及配筋情況，對RPC梁進行了相關內容的驗算，本文中根據需要，僅列出了RPC梁的極限承載力、抗裂性以及靜活載撓度的驗算結果，見表4。

表4 RPC梁驗算結果

    本試驗梁采用后張法施工工藝，縱向預應力管道采用塑膠管成孔，兩端張拉預應力鋼絞線，計算得到預應力損失平均值為284.74MPa，則有效預應力平均值為l015.26MPa，計算抗裂性安全系數時采用了該有效預應力的平均值。

 

圖4梁體俯視圖(半跨)(1nln)

2、試驗方案

    2.1試驗儀器設備

    (1)應變的測量主要采用紙基電阻絲應變片，電阻值為119±0.2Ω，靈敏系數為2.02±0.6％。

    (2)撓度的測量采用滿量程為50mm的SDT型應變式位移傳感器，靈敏系數為2.0。

    (3)數據采集采用TVl3數據采集系統以及 XL2118C型力和應變綜合參數測試儀。

    (4)加載設備采用三臺YQ-200型油壓千斤頂，每臺千斤頂的起重能力為200t。

    (5)荷載傳感器采用BHR-4型荷重傳感器。

    2.2加載設計

    在試驗加載設計時，參照了《預應力混凝土鐵路橋簡支梁靜載彎曲試驗方法及評定標準》,加載示意圖見圖5。

 

圖5加載點布置示意圖(m)

表5各加載級別下跨中彎矩及荷載值表

 

    在試驗設計時，預計加載分為兩個循環階段，但是在試驗過程中，由于橋梁廠試驗用地錨支架承載力不足需要加固，所以當第二循環加載階段施加荷載到1.8倍設計荷載時，中斷了試驗，在地錨支架經過加固后，重新進行了第二階段循環加載試驗，故在本文中，將試驗加載分為三個階段：

    第一循環加載階段：首先施加荷載到l.0倍設計荷載，然后卸載到初始狀態；

    第二循環加載階段：施加荷載到l.8倍設計荷載，然后卸載到初始狀態；

    第三循環加載階段：施加荷載到2.0倍設計荷載，然后卸載到初始狀態。在加載過程中，由于各個千斤頂的推力值相互影響，其推力值很難達到和設計加載值完全一致，所以實際加載數值大小和計劃加載略有區別，在計算分析時以實測數據為準，加載照片見圖6.

 

圖6 RPC梁加載照片

    2.3試驗測點布置

    本文涉及的應變片用于測量跨中下翼緣的應變情況，跨中應變片的布置見圖7中A-2和A-3。位移計主要用于測量梁體跨中撓度，在跨中底面布置兩個位移計，分別放置在跨中截面底部的兩側，見圖7中D-1、 D-2。兩片梁的應變片和位移計布置方式相同。

圖7跨中應變片和位移計布置圖

3、試驗結果分析

    3.1跨中變形分析

    在試驗加載時記錄了梁體的應力及撓度情況，在計算跨中位移時，用跨中實測位移扣除了端部沉降的影響，從而得到梁體跨中兩側面的實測位移，為在圖中表達方便，本文中僅給出各個循環加載階段的平均位移隨梁體跨中彎矩的變化情況，見圖8。

 

圖8跨中彎矩平均位移曲線

    從圖8彎矩一平均位移曲線中可以看出，對于三個階段的加載測試，兩片梁的撓度測量結果符合良好。第一循環的測試曲線呈線性狀態：Ⅱ號梁的線性相關系數為0.9995，12號梁的線性相關系數為0.9980，說明梁體保持著良好的線彈性變形狀態。在扣除恒載以及加載設備的自重影響后，計算求得等效靜活載撓度值為9.815mm，與設計計算撓度值9.06mm符合較好，其撓跨比為1/2038，符合規范。對梁體豎向剛度的要求；在第二循環加載階段，測試位移曲線與第一循環測試曲線基本位于一條直線上，Ⅱ號梁的線性相關系數為0.9970，12號梁的線性相關系數為0.9997，說明在第二循環加載階段，梁體基本處于彈性變形階段：在第三循環加載階段，梁體剛度有所下降，但是下降幅度不大，其線性相關系數ll號梁大小為0.9914，12號梁大小為0.9930，說明在第二階段的加載過程中，梁體內部已經出現了微觀裂縫，導致梁體剛度有所降低。

    3.2跨中應變分析

    下面對下翼緣應變隨荷載變化規律進行分析，跨中彎矩一下翼緣平均應變曲線見圖9。

圖9跨中彎矩下翼緣平均應變曲線

    從圖9中可以看出，兩片梁的測試結果基本一致。在第一循環加載階段的測試結果中，梁體下翼緣的應變基本處于彈性狀態；第二和第三循環加載階段的測試結果比較相似，當加載從零到l.2倍設計荷載時，梁體下翼緣的應變基本呈線性變化，在繼續增加荷載時，梁體的應變表現出了非線性特性，說明梁體進入了非線性狀態。

    3.3裂縫分析

    當施加荷載到第二階段的后期，梁體下翼緣底面可見微裂縫，由此可知，梁體的抗裂性安全系數為l.6～1.8，梁體的抗裂性能滿足規范要求；當梁體加載達到2.0倍設計荷載時，裂縫數量增多并有所擴展，此時記錄了11號和l2號梁體的裂縫分布情況，由于11號和12號梁體的裂縫分布規律相似，在此僅列出ll號梁體的裂縫分布圖，見圖10。當卸載后，梁體上的裂縫全部閉合。

    從圖l0可以看出，裂縫主要集中在梁體跨中附近的腹板上，裂縫比較密集且相互獨立，裂縫寬度很小，最大裂縫寬度約為0.2mm；下翼緣和底面的裂縫很少，底面上只有兩條可見裂縫，其寬度約為0.5mm，且并未貫穿底面，這和普通混凝土梁破壞時的裂縫分布規律是不同的。對高強鋼筋混凝土梁的裂縫分布規律進行了研究，對于11號梁，當荷載為600kN、1200kN和1700kN(破壞)時，其裂縫分布見圖11。

 

 

圖11文獻[15]中裂縫擴展模式圖

    從圖l0和圖ll的對比可以看出，二者的裂縫分布有本質區別：高強鋼筋混凝土梁的裂縫分布是從梁底部向上擴展，分布均勻且貫穿梁體受力面；RPC梁當荷載達到2.0倍設計荷載時，沒有貫穿受力斷面的裂縫，且裂縫主要相對獨立的分布在腹板處，梁體遠未達到極限承載力狀態。而RPC梁腹板處的微裂縫也不是由于梁體破壞引起的，是由于在施工中養護措施不完善引起的溫度裂縫，在后面梁體的施工中，已經對養護措施進行了改進。

4、有限元計算分析

    在對RPC梁進行加載試驗的過程中，梁體主要處于彈性階段，所以本分析中僅對梁體做線彈性分析，將跨中下翼緣的撓度和應變計算結果與加載階段一的測試結果進行比較。

    本試驗中的T形梁采用ANSYS軟件進行有限元分析。在建模時，預應力鋼絞線和普通鋼筋用LINK8桿單元進行模擬，混凝土單元利用SOLID45八節點塊單元進行模擬，對于普通鋼筋，在建模時，鋼筋和混凝土可以采用共同的節點，考慮了鋼筋和混凝土之間的黏結作用；由于采用了后張法預應力施工工藝，所以預應力鋼筋和混凝土之問在沿梁長方向是可以發生相對移動的，其他方向則需要進行耦合，只有在端部進行固定。鋼筋和混凝土的材料特性采用與試驗梁材料相同的數值，建模后的有限元模型見圖12。

 

圖12 RPC梁有限元模型

    根據表5，對梁體有限元模型的相應位置進行加載，通過彈性分析，得到在1.0倍設計荷載計算結果和試驗結果對比情況見表6。

表6 1.0倍設計荷載作用下計算和試驗結果對比表

 

    從有限元分析與試驗測試結果的對比可以看出，試驗測試結果和理論計算結果基本吻合，其中，撓度的測試值和有限元計算值最大誤差僅為0.8％，說明所建模型能夠體現梁體的實際受力狀態，也驗證了試驗結果的準確性。

5、RPC梁經濟性分析

    與普通混凝土的配合比不同，RPC在材料組成成分中用石英砂代替了粗骨料，并增加了鋼纖維，從而使RPC的結構致密、強度增大，各方面性能得以提高，同時也使其價格變得十分昂貴，每立方米RPC大約為5000元人民幣。對于沒有特殊需求的常規高度混凝土梁，若采用RPC，其工程造價比較昂貴，無法滿足經濟性要求，但是RPC仍然具有廣闊的應用前景：

    (1)隨著行車速度的提高，采用普通混凝土已很難設計出滿足使用要求的低高度梁，尤其是對既有線橋梁進行提速改造時，其建筑高度受到限制，此時采用RPC則可以滿足工程設計需要。

    (2)目前RPC橋梁的設計理論和設計方法并不完善，其設計偏于保守，導致RPC用量較大，因此需要對 RPC的設計理論進行研究，對梁體設計進行優化，從而降低工程造價。

    (3)RPC具有很好的耐久性能，可以降低橋梁的養護維修費用，所以RPC橋梁的綜合成本可以得到進一步地降低。

6、結論

    橋梁廠采用與試驗梁相同的設計，另外生產了l0片梁，目前已經應用在遷曹鐵路線上，本文對兩片試驗梁進行了加載試驗研究，并對其位移以及應變結果進行了線彈性有限元分析，可得到以下結論。

    (1)該梁承載力安全系數達到了2.0，梁體并未達到極限承載力狀態，承載力符合規范需要，并且有較高的安全儲備；梁體的抗裂性安全系數為l.6以上，抗裂性能滿足要求；在靜活載作用下，梁體的變形為9．815mm，撓跨比為1/2038，符合規范對梁體豎向剛度的要求。

    (2)在彈性范圍內，有限元分析的應力和撓度結果和試驗結果符合較好，驗證了試驗結果的準確性。

    (3)本文采用簡化的RPC破壞模式(圖1)對RPC梁的抗彎承載力進行了計算，其跨中截面抗彎承載力安全系數為2．O7，而在加載試驗中，當施加荷載達到2．0倍設計荷載時，梁體尚有較高的安全儲備，說明采用圖l的簡化破壞模式設計結果偏于保守。因此應該考慮RPC的抗拉貢獻，重新對RPC破壞模式進行修正，降低RPC的用量，使工程造價趨于合理。

參考文獻

[1]趙體波，朱渝，周定九．32m超低高度混凝土T梁動力性能試驗與分析[J]．世界橋梁，2007，(1)：56-59  

[2]項海帆，吳定俊．我圍鐵路橋梁的現狀和展望[J]．鐵道建筑技術，2001，(2)：1—5

(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網絡：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)

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